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《史记·历书第四》

【提示】 《历书》是记述古代历法的专史。但是据前人考证,司马迁的原作已残缺了。本篇内容包括两个部分,前一部分相当于前言,是对历的总论;后一部分是十分简略的“历术甲子篇”,记载了一部太岁纪年法七十六年的岁名以及该年的“大余”、“小余”。这曾引起不少疑问和争论,有人认为司马迁不列“太初历”,是因为该历尚不完备精密,这就表明了他不轻易苟同的实事求是的态度。另外,古代帝王都十分重视历法的制定工作,改历被视为实行天命不可或缺的措施,因而打上了很重的迷信的烙印。而太史公此文只客观了陈述历史,不讲天道运数之类,也是他科学精神的反映。

昔自在古,历建正作于孟春。于时冰泮发蛰,百草奋兴,秭鳺先滜。物乃岁具,生于东,次顺四时,卒于冬分。时鸡三号,卒明。抚十二节,卒于丑。日月成,故明也。明者孟也,幽者幼也,幽明者雌雄也。雌雄代兴,而顺至正之统也。日归于西,起明于东;月归于东,起明于西。正不率天,又不由人,则凡事易坏而难成矣

王者易姓受命,必慎始初,改正朔,易服色,推本天元,顺承厥意

太史公曰:神农以前尚矣。盖黄帝考定星历,建立五行,起消息,正闰余,于是有天地神祇物类之官,是谓五官。各司其序,不相乱也。民是以能有信,神是以能有明德。民神异业,敬而不渎,故神降之嘉生。民以物享,灾祸不生,所求不匮

少皞氏之衰也,九黎乱德,民神杂扰,不可放物,祸灾荐至,莫尽其气。颛顼受之,乃命南正重司天以属神,命火正黎司地以属民,使复旧常,无相侵渎

其後三苗服九黎之德,故二官咸废所职,而闰余乖次,孟陬殄灭,摄提无纪,历数失序。尧复遂重黎之后不忘旧者,使复典之,而立羲和之官。明时正度,则阴阳调,风雨节,茂气至,民无夭疫。年耆禅舜,申戒文祖,云“天之历数在尔躬”。舜亦以命禹。由是观之,王者所重也

夏正以正月,殷正以十二月,周正以十一月。盖三王之正若循环,穷则反本。天下有道,则不失纪序;无道,则正朔不行于诸侯

幽、厉之后,周室微,陪臣执政,史不记时,君不告朔。故畴人子弟分散,或在诸夏,或在夷狄,是以其祥废而不统。周襄王二十六年闰三月,而《春秋》非之。先王之正时也,履端于始,举正于中,归邪于终。履端于始,序则不愆;举正于中,民则不惑;归邪于终,事则不悖

其后战国并争,在于强国禽敌,救急解纷而已,岂遑念斯哉!是时独有邹衍,明于五德之传,而散消息之分,以显诸侯。而亦因秦灭六国,兵戎极烦,又升至尊之日浅,未暇遑也。而亦颇推五胜,而自以为获水德之瑞,更名河曰“德水”,而正以十月,色上黑。然历度闰馀,未能睹其真也

汉兴,高祖曰“北畤待我而起”,亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等,咸以为然。是时天下初定,方纲纪大基。高后女主,皆未遑。故袭秦正朔服色

至孝文时,鲁人公孙臣以终始五德上书,言“汉得土德,宜更元,改正朔,易服色。当有瑞,瑞黄龙见”。事下丞相张苍,张苍亦学律历,以为非是,罢之。其后黄龙见成纪,张苍自黜,所欲论著不成。而新垣平以望气见,颇言正历服色事,贵幸,后作乱,故孝文帝废不复问。

至今上即位,招致方士唐都,分其天部;而巴落下闳运算转历,然后日辰之度与夏正同。乃改元,更官号,封泰山。因诏御史曰:“乃者,有司言星度之未定也,广延宣问,以理星度,未能詹也。盖闻昔者黄帝合而不死,名察度验,定清浊,起五部,建气物分数。然盖尚矣。书缺乐弛,朕甚闵焉。朕唯未能循明也,紬绩日分,率应水德之胜。今日顺夏至,黄钟为宫,林钟为徵,太蔟为商,南吕为羽,姑洗为角。自是以后,气复正,羽声复清,名复正变,以至子日当冬至,则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹,其更以七年为太初元年。年名‘焉逢摄提格’,月名‘毕聚’,日得甲子,夜半朔旦冬至。”

【段意】 这一部分是前言,概述夏商周三代历法的发展;评述王朝迭代对历法改易的影响,强调只有政治昌明、天下安定的时代,才能产生推算精细严密的历法;最后传载了当时正在推行的“太初历”的制定情况。

【注释】 历:历法。通过观测天体运行推算并确定年、月、日的变换周期,就是历法。我国传统使用的历法通称夏历、阴历,是阴阳合历,年是太阳年,三百六十五日又四分之一日;月为太阴月,每月二十九日半,一年十二个历月,分大小月,分别为三十日和二十九日。建正(zheng):确定哪一个月为一年的第一个月叫建正。北斗星斗柄所指叫作斗建,简称建;斗柄所指十二辰(十二个方位)叫作十二月建,夏历正月是建寅。作:开始。孟春:春季第一个月。我国历法一直沿用以孟春(寅月)建正的“夏正”,故称“夏历”。这一句谓,从古代起,历法一年起始之月就定在孟春。 于时:在那时(孟春之时)。冰泮(pan):冰融化解冻。发蛰:潜伏在洞穴和泥土中不食不动的动物都活动起来了。 奋兴:蓬蓬勃勃地萌发生长。 秭(zi)鳺(gui):子规鸟,即杜鹃。滜(hao):通“嗥”,鸣叫。 乃:于是就。具:通“俱”,与……同时。这一句意为万物就随着岁时而发展。 东:指代春季。 四时:四季。这一句谓万物依次度过四季。 卒:终,结束于。冬分:冬尽,一年的尽头。 号(hao):鸣叫。 卒明:旧说当作“平明”。这里指正月一日天明,是新的一年开始。 抚:循着。 丑:指夏历十二月。夏历建正在寅,故丑是一年的最后一个月。 日月成:指太阳、月亮交替光耀。 明:光明。指白昼。孟:长(zhang),尊。 幽:昏暗。指黑夜。 雌雄:原指鸟母和鸟父,借以指阴阳、刚柔、强弱、胜负之类成对的矛盾。 代兴:交替发生。这一句说阴和阳、强和弱的对立交替发生作用。 至正之统:最合乎大道的体系。 日归于西、起明于东:即太阳的东升西落。 月归于东、起明于西:新月在正西出现,逐渐转至东方,至望月(圆月)则在正东。 率:遵循。这一句说制订历法确定岁首不遵循自然之道。 由人:顺从人事。就是服从农业生产的需要。古代历法主要作用在于根据季节变换而指明农作物的播种、收获的时间。 坏:败。 易姓:改换朝代。古代行世袭制,一个朝代一个姓,若被新的朝代取代,统治者的姓也就改变了。受命:古代帝王都自命为受天命而施治于天下。 慎:小心,谨慎。始初:开端。 改正朔:改变历法。正,一年的起点;朔,一月的起点。 易服色:改变服饰、车马仪仗等的正色。 推:推演、推算。本:根源,依据、遵循的意思。天元:上天元气的运行规律。这一句说推算上天元气运行的规律并据以行事。 厥:其。这一句谓服从上天的意旨。 尚:久远。这一句说神农以前对历法的推演的情况实在太遥远了。 盖:发语辞,提起话题。考定:观测并确定。星历:天文历法。 建立五行:建立起水、火、木、金、土五元素构成天地万物的理论体系。 消息:死灭、生长。指参究天地万物生灭消长新陈代谢的道理。 正闰余:规定闰月以处理一年十二个月以外的剩余时间,从而校正寒暑季节的差错。 神祇(qi):天神和地神。物类:指禽兽草木。这一句谓设置祭祀天神地祇和禽兽草木的官职。 五官:传说黄帝曾用五色云彩命名官职。这一句说这叫五官。 司:主持,掌管。序:次序,指各官的职责。 是以:因此。信:诚实,不欺诈,此指人民对神守信用,能按适当的时节进行祭祀。 明德:完美的德性。这一句谓神有公正之德,能够降祸福于百姓,合乎其善恶之性,从而体现公正的奖惩。 业:职司。这一句说民和神的职责是互不相同的。 渎(du):不恭敬,不严肃。 嘉生:嘉禾,即好庄稼好年成。这一句谓神祇因而能赐给人民好年成。 物:指祭祀时贡献给神灵的牺牲。享:祭献。 匮(kui):缺乏。这一句谓人民祈求的好收成也不缺失。 少皞(hao)氏:即少昊,传说中古代东夷族首领;或说黄帝之子。相传他曾设农正和工正,管理农业和手工业;并用鸟作官名。 九黎:南方黎族名部落。九,表多数,不是确指。乱德:指扰乱社会秩序。 杂扰:混乱而不安定。 放物:即“方物”,区分事类。 荐:屡次重复,接连不断。 莫:没有人。气:指人秉受的天命之气。这一句谓没有人能享尽天寿。颛顼(zhuan xu):黄帝之孙,号高阳氏,五帝之一。受之:承顺天命领受帝位。 命:任命。南正:官名,也称木正。重:人名。司天:主管天文。属(zhu)神:委付祭祀天神的事宜。 火正:官名,亦称北正。黎:人名。司地:主管地界。属民:委付治理人民的事宜。 旧常:老样子。这一句谓让混杂了的民神恢复旧有的秩序。 无:不要。表示禁止的副词。侵渎:冒犯,欺慢。 三苗:南方苗族各部落。三,也表示多数,不是确指。服:效法。德:行为,行径。这一句谓三苗仿效九黎的反叛行径。 二官:指南正和火正。咸:皆,都。职:执掌。动词。 乖:违背,错乱。次:古代天文学把黄道等分为十二部分,称为十二次,并与二十四个节气相配合。 孟陬(zou):夏历正月的别称。殄(tian)灭:灭亡。这一句谓正月不成其为正月(因为闰余安排不当)。 摄提:星名,随北斗星斗杓所指建十二个月。纪:纲纪,法度。这一句谓摄提星没有了法度。 失序:失去秩序。 遂:提拔,培养。旧:指家族相传授的职业。 典:典领,掌管。 羲和:羲氏、和氏,掌管天地四时的官职名。 明时正度:阐明天时的变化,调整基本规则。 阴阳调:指寒暑调和。 节:有节制,适度。 茂气:古人以为天地间所具有的壮旺之气,能使人强健。 夭:夭折,不能尽天寿、未成年而死。疫:指发生瘟疫。动词。 年耆(qi):年老。禅(shan):禅让,将帝位让予他人。 申戒:说明,警戒。文祖:有文德的祖宗,一般说为尧的祖宗庙。在文祖申戒舜,以示郑重。 天之历数在尔躬:引文见《论语》卷二十《尧曰》篇,源于《尚书·大禹谟》,意谓制定历法以行政的使命降落在你的肩上。尔躬,你身上。 舜亦以命禹:谓舜也用同样的话来训诫禹。 王者所重:谓历法的推算和修订之事是王者重视的事物。 以:用。 殷正以十二月:殷代历法岁首在十二月(丑月)。 周正以十一月:周代历法确定十一月为一年第一个月(子月)。 穷则反本:绕着圆环运行,到了终点即回到了起点。 天下有道:指政治昌明。 纪序:常规。 无道:指政治黑暗。 正朔不行于诸侯:这一句谓如国家政治混乱,帝王颁布的历法甚至不能在天下诸侯国内被奉行。 幽、厉:周幽王、厉王,历史上有名的昏君。 周室:周王朝。微:衰落。 陪臣:诸侯国的大夫对天子自称陪臣。这一句说诸侯国的大夫把持权柄。 史不记时:史官记事不能明确月、日。 君:诸侯。告朔:诸侯在每年冬季接受天子颁发的行政历以后,就将其供奉在祖庙里,再在每月初一宰羊祭祀,启用历书,称告朔,这是当时受到重视的大事。春秋时天子不颁历书,各国自定历法,诸侯也不亲临告朔,仅杀一只羊装装样子而已。 畴人:历算家,古代职掌天文历律的世袭官职。 诸夏:中原各诸侯国的总称。 夷狄:四方外族的贬称。 (ji)祥:古代通过观测天象以预见吉凶,凶兆叫,吉兆叫祥。统:综理。 周襄王:姬郑,东周第六代国君。闰三月:闰月习惯置于年终,鲁僖公末年当置闰,但鲁国没有照惯例行事,而在次年新君文公即位的元年闰三月,时当周襄王二十六年即公元前626年。 非之:批评这件事。 先王:指古代贤明的帝王。 履端于始:推算年历的起点恰好在一年之始。日月之运行,如人之行步,推算历法叫步历,制定历法起始的一点,年、月、日都配合整齐,没有余分,视之“履端于始”。 举正于中:将正月确定在有中气的一个月,并进而确定十二个月的名称和置闰。中,中气,一年的365 1/4日平均分为二十四个节气,以反映四季、气候、物候等的变化。二十四个节气中节气和中气交替出现,如立春是正月节,雨水是正月中,惊蛰是二月节,春分是二月中,其余类推。一节一中是三十天半,超过一个朔望月的二十九天半一天,每月的节气和中气要比上一月迟一至二天,这样终有一个月就没有中气,而正月必须有中气,所以闰月就置在没有中气的年终。 归邪于终:将一节一中比一个月多出的一日或两日合在一起,安排在年终置闰。邪,与“余”古音相近通假。 愆 (qian):差错,违乱。 民则不惑:这一句谓二十四个节气符合寒暑气候变化的规律,人民行事就不会有疑惑。 事则不悖(bei):事功就不会荒谬。 强国:使国家强大。强,动词。禽:同“擒”,战胜、击败的意思。纷:纷争。 岂遑念斯:哪儿来得及(顾得上)考虑到这些(指制定合宜的历法)呢。 邹衍:战国阴阳家,创立五德终始学说。 五德之传:即五德终始,指五行的德性互相生克,终而复始地循环变化,用以解释王朝兴替的原因,统治者据此设立制度,改正朔,易服色。 散:宣传,散布。消息之分(fen):阴阳寒暑消长的规律。 显诸侯:扬名于诸侯之间。 兵戎:战争之事。烦:多。 升:登上。至尊:至高无上的地位。浅:指经过的时间不长。 未暇:没有空暇。遑:及,顾及。 五胜:指五行之德互相生克。 而自以为获水德之瑞:当时认为周得火德,秦始皇自认为需用水德战胜周之火德。瑞:瑞应,征兆。 河:黄河。 色上黑:色彩崇尚黑。水德与黑色相配。 度(duo):测算。 真:指设置闰月的原理。 北畤待我而起:秦在雍邑建四畤祠四方天帝,汉高祖问为什么只祭祀白、青、黄、赤四帝,是否待我出现才建北畤祠黑帝。 明习:通晓。及:及至。张苍:秦御史,掌天下图籍,精通律历;入汉官至御史大夫、丞相,他力主承用秦制,反对改历,被高祖采纳。 然:正确,对。 方:正当。纲纪:规划,经营。大基:政权的根本制度。 高后:即高祖吕后。高祖死后她实际掌权,惠帝死后临朝称制。 袭:因袭,沿用。 孝文:汉文帝。 公孙臣:阴阳家。终始五德:即五德终始的学说。 更元:改元。帝王在位中途改变纪年,如文帝十七年又称元年。汉武帝采用年号纪年后,改元即成为改年号。 见(xian):同“现”,出现。 下:转派……处理。 律历:乐律和历法。古人认为历法、度量衡都与音律有关。非是:不对。 罢:搁置,制压。 成纪:县名,在今甘肃秦安县北。 自黜:自请贬职。 新垣平:复姓新垣,名平。方士。望气:观察云气以预告吉凶。见(xian):被召见。贵幸:被宠信。 今上:汉武帝。 招致:招引,收罗。唐都:西汉著名天文学家。 分其天部:测算并划分二十八宿所占的天区的角度。 巴:郡名,今四川东部,治所在重庆市北。落下闳(hong):西汉著名历法学家。运算转历:进行天象运转实验并据计算结果制定历法。 日辰之度:日月交会的时刻。此指汉武帝太初元年前冬十一月甲子夜半朔旦冬至的日月五星聚会。 乃改元:武帝元封七年颁布新历而改年号为太初。 更官号:同年武帝更改百官名号和级别俸禄,与改历相应。 封泰山:在泰山上筑土坛祭天。 诏:下诏。 乃者:以往,过去。 有司:有关权力机关。星度:天体(日月五星和二十八宿)的位置和运行规律。 延:招请。 詹(zhan):占验符合。 黄帝合而不死:传说黄帝制历合于天体运行规律,并以天干与地支配成年、月、日、时之名,终而复始,无有止境。 名察度验:指察寒暑节气之名,与日月星象运行之度相验正。 定清浊:确定六律六吕音质的清浊,用以代表一年的六个阴月、六个阳月。 起五部:划定五部之音代表五行。 建气物分数:确立节气与物候相应的变化的时间(和空间)界限。盖:传疑副词。 书缺乐弛:典籍缺乏,乐律废坏。 朕:天子自称。闵:通“悯”,忧虑。 唯:通“惟”,思考。循明:旧说应为“修明”,谓整顿使之昌明。 紬(chou)绩:筹算。日分:日(兼指天体)行分度。 率应:遵循。水德之胜:指能克胜水德的土德,即谓汉得土德。 今日顺夏至:现在日行正当夏至。《太初历》颁行于太初元年五月,故如此说。 黄钟为宫:用黄钟律定为宫声。古代音名十二律为黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗(xian)、中吕、蕤(rui)宾、林钟、夷则、南吕、无射(yi)、应钟,音阶为五音或五声即宫、商、角、徵(zhi)、羽。 气复正:二十四节气恢复正度。 羽声复清:羽声音调恢复清越。 名复正变:或说应作“各复正变”,即日月五星运行恢复正常和变异。变,指各种有规律的周期性变异。 子日:指干支逢子的日子。 阴阳离合之道:指太初上元甲子夜半冬至,日月五星聚会,称合;其后它们的运行有迟有速,称离。 十一月甲子朔旦冬至:太初改元前冬十一月甲子朔旦是历元的起点。这一句谓新历起点已经校验符合。 其:表祈使语气的副词。 七年:元封七年。 焉逢(peng)摄提格:太初元年的太岁纪年名。焉逢是岁阳,摄提格是岁阴,十个岁阳与十二个岁阴相配纪年,如同干支纪年的六十甲子。 毕聚(zou):也作“毕陬(zou)”。这一句说月亮的位置正在毕宿与訾陬之间。夜半朔旦冬至:古代以冬至为一年的开始,朔日为一月的开始,夜半作为一天的开始,以冬至遇到朔日夜半的一天作为历元(历法的起点),据以推算以后每年的节气、每月的朔望。

历术甲子篇

太初元年,岁名“焉逢摄提格”,月名“毕聚”,日得甲子,夜半朔旦冬至。

正北

十二

  无大馀,无小馀;

  无大馀,无小馀;

焉逢摄提格。太初元年

十二

  大馀五十四,小馀三百四十八;

  大馀五,小馀八;

端蒙单阏。二年。

闰十三

  大馀四十八,小馀六百九十六;

  大馀十,小馀十六;

游兆执徐。三年。

十二

大馀十二,小馀六百三;

大馀十五;小馀二十四;

强梧大荒落。四年。

十二

  大馀七,小馀十一;

  大馀二十一,无小馀;

徒维敦牂。天汉元年。

闰十三

  大馀一,小馀三百五十九;

  大馀二十六,小馀八;

祝犁协洽。二年。

十二

  大馀二十五,小馀二百六十六;

  大馀三十一,小馀十六;

商横涒滩。三年。

十二

  大馀十九,小馀六百一十四;

  大馀三十六,小馀二十四;

昭阳作鄂。四年。

闰十三

  大馀十四,小馀二十二;

  大馀四十二,无小馀;

横艾淹茂。太始元年。

十二

  大馀三十七,小馀八百六十九;

  大馀四十七,小馀八;

尚章大渊献。二年。

闰十三

  大馀三十二,小馀二百七十七;

  大馀五十二,小馀一十六;

焉逢困敦。三年。

十二

  大馀五十六,小馀一百八十四;

  大馀五十七,小馀二十四;

端蒙赤奋若。四年。

十二

  大馀五十,小馀五百三十二;

  大馀三,无小馀;

游兆摄提格。征和元年。

闰十三

  大馀四十四,小馀八百八十;

  大馀八,小馀八;

强梧单阏。二年。

十二

  大馀八,小馀七百八十七;

  大馀十三,小馀十六;

徒维执徐。三年。

十二

  大馀三,小馀一百九十五;

  大馀十八,小馀二十四;

祝犁大荒落。四年。

闰十三

  大馀五十七,小馀五百四十三;

  大馀二十四,无小馀;

商横敦牂。后元元年。

十二

  大馀二十一,小馀四百五十;

  大馀二十九,小馀八;昭阳协洽。二年。

闰十三

  大馀十五,小馀七百九十八;

  大馀三十四,小馀十六;

横艾涒滩。始元元年。

正西

十二

  大馀三十九,小馀七百五;

  大馀三十九,小馀二十四;

尚章作噩。二年。

十二

  大馀三十四,小馀一百一十三;

  大馀四十五,无小馀;

焉逢淹茂。三年。

闰十三

  大馀二十八,小馀四百六十一;

  大馀五十,小馀八;

端蒙(困敦)〔大渊献〕。四年。

十二

  大馀五十二,小馀三百六十八;

  大馀五十五,小馀十六;

游兆困敦。五年。

十二

  大馀四十六,小馀七百一十六;

  无大馀,小馀二十四;

强梧赤奋若。六年。

闰十三

  大馀四十一,小馀一百二十四;

  大馀六,无小馀;

徒维摄提格。元凤元年。

十二

  大馀五,小馀三十一,

  大馀十一,小馀八;

祝犁单阏。二年。

十二

  大馀五十九,小馀三百七十九;

  大馀十六,小馀十六;

商横执徐。三年。

闰十三

  大馀五十三,小馀七百二十七;

  大馀二十一,小馀二十四;

昭阳大荒落。四年。

十二

  大馀十七,小馀六百三十四;

  大馀二十七,无小馀;

横艾敦牂。五年。

闰十三

  大馀十二,小馀四十二,

  大馀三十二,小馀八;

尚章协洽。六年。

十二

  大馀三十五,小馀八百八十九;

  大馀三十七,小馀十六;

焉逢涒滩。元平元年。

十二

  大馀三十,小馀二百九十七;

  大馀四十二,小馀二十四;

端蒙作噩。本始元年。

闰十三

  大馀二十四,小馀六百四十五;

  大馀四十八,无小馀;游兆阉茂。二年。

十二

  大馀四十八,小馀五百五十二;

  大馀五十三,小馀八;

强梧大渊献。三年。

十二

  大馀四十二,小馀九百;

  大馀五十八,小馀十六;

徒维困敦。四年。

闰十三

  大馀三十七,小馀三百八;

  大馀三,小馀二十四;

祝犁赤奋若。地节元年。

十二

  大馀一,小馀二百一十五;

  大馀九,无小馀;

商横摄提格。二年。

闰十三

  大馀五十五,小馀五百六十三;

  大馀十四,小馀八;

昭阳单阏。三年。

正南

十二

  大馀十九,小馀四百七十;

  大馀十九,小馀十六;

横艾执徐。四年。

十二

  大馀十三,小馀八百一十八;

  大馀二十四,小馀二十四;

尚章大荒落。元康元年。

闰十三

  大馀八,小馀二百二十六;

  大馀三十,无小馀;

焉逢敦牂。二年。

十二

  大馀三十二,小馀一百三十三;

  大馀三十五,小馀八;

端蒙协洽。三年。

十二

  大馀二十六,小馀四百八十一;

  大馀四十,小馀十六;

游兆涒滩。四年。

闰十三

  大馀二十,小馀八百二十九;

  大馀四十五,小馀二十四;

强梧作噩。神雀元年。

十二

  大馀四十四,小馀七百三十六;

  大馀五十一,无小馀;

徒维淹茂。二年。

十二

  大馀三十九,小馀一百四十四;

  大馀五十六,小馀八;

祝犁大渊献。三年。

闰十三

  大馀三十三,小馀四百九十二;

  大馀一,小馀十六;

商横困敦。四年。

十二

  大馀五十七,小馀三百九十九;

  大馀六,小馀二十四;

昭阳赤奋若。五凤元年。

闰十三

  大馀五十一,小馀七百四十七;

  大馀十二,无小馀;

横艾摄提格。二年。

十二

  大馀十五,小馀六百五十四;

  大馀十七,小馀八;

尚章单阏。三年。

十二

  大馀十,小馀六十二;

  大馀二十二,小馀十六;

焉逢执徐。四年。

闰十三

  大馀四,小馀四百一十:

  大馀二十七,小馀二十四;

端蒙大荒落。甘露元年。

十二

  大馀二十八,小馀三百一十七;

  大馀三十三,无小馀。

游兆敦牂。二年。

十二

  大馀二十二,小馀六百六十五;

  大馀三十八,小馀八;

强梧协洽。三年。

闰十三

  大馀十七,小馀七十三;

  大馀四十三,小馀十六;

徒维涒滩。四年。

十二

  大馀四十,小馀九百二十;

  大馀四十八,小馀二十四;

祝犁作噩。黄龙元年。

闰十三

  大馀三十五,小馀三百二十八:

  大馀五十四,无小馀;

商横淹茂。初元元年。

正东

十二

  大馀五十九,小馀二百三十五;

  大馀五十九,小馀八;

昭阳大渊献。二年。

十二

  大馀五十三,小馀五百八十三;

  大馀四,小馀十六;

横艾困敦。三年。

闰十三

  大馀四十七,小馀九百三十一;

  大馀九,小馀二十四。

尚章赤奋若。四年。

十二

  大馀十一,小馀八百三十八;

  大馀十五,无小馀;

焉逢摄提格。五年。

十二

  大馀六,小馀二百四十六;

  大馀二十,小馀八;

端蒙单阏。永光元年。

闰十三

  无大馀,小馀五百九十四:

  大馀二十五,小馀十六;

游兆执徐。二年。

十二

  大馀二十四,小馀五百一;

  大馀三十,小馀二十四;

强梧大荒落。三年。

十二

  大馀十八,小馀八百四十九;

  大馀三十六,无小馀;

徒维敦牂。四年。

闰十三

  大馀十三,小馀二百五十七;

  大馀四十一,小馀八;

祝犁协洽。五年。

十二

  大馀三十七,小馀一百六十四;

  大馀四十六,小馀十六;

商横涒滩。建昭元年。

闰十三

  大馀三十一,小馀五百一十二;

  大馀五十一,小馀二十四;

昭阳作噩。二年。

十二

  大馀五十五,小馀四百一十九;

  大馀五十七,无小馀;

横艾阉茂。三年。

十二

  大馀四十九,小馀七百六十七;

  大馀二,小馀八;

尚章大渊献。四年。

闰十三

  大馀四十四,小馀一百七十五;

  大馀七,小馀十六;

焉逢困敦。五年。

十二

  大馀八,小馀八十二;

  大馀十二,小馀二十四;

端蒙赤奋若。竟宁元年。

十二

  大馀二,小馀四百三十;

  大馀十八,无小馀;

游兆摄提格。建始元年。

闰十三

  大馀五十六,小馀七百七十八;

  大馀二十三,小馀八;

强梧单阏。二年。

十二

  大馀二十,小馀六百八十五;

  大馀二十八,小馀十六;

徒维执徐。三年。

闰十三

  大馀十五,小馀九十三;

  大馀三十三,小馀二十四;

祝犁大荒落。四年。

右《历书》。大馀者,日也。小馀者,月也。端(旃)蒙者,年名也。支:丑名赤奋若,寅名摄提格。干:丙名游兆。正北,冬至加子时;正西,加酉时;正南,加午时;正东,加卯时。

【段意】这一部分所记历法不是太初新历,而是古代沿用的四分历的推步。这显示了司马迁对新历持保留意见的态度。

【注释】 历术:历法推步。甲子:历元所起冬至日为甲子。 焉逢摄提格:甲寅年的太岁纪年名。太岁纪年法以十个岁阳即焉逢、端蒙、游兆、强梧、徒维、祝犁、商横、昭阳、横艾、尚章与十二个岁阴即困敦、赤奋若、摄提格、单阏(ch6n yan)、执徐、大荒落、敦牂(zang)、协洽、涒(tun)滩、作鄂(e)、淹茂、大渊献依次一一配合,它们相当于天干的甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸和地支的子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥的配合,一轮六十。如端蒙单阏为乙卯年,游兆执徐为戊辰年,其余均可依此类推。正北:本篇所载七十六年为一个历法周期,凡四章,每章十九年。每章之首标有“正北”、“正西”、“正南”、“正东”,表示每一章起首年冬至点的时辰,分别代表子时、卯时、午时、酉时。 十二:平年有十二个月。 大馀:奇日,即不满六十的零日。小馀:奇分,即不满一日的分数。这一行的大馀、小馀是用以推算朔日干支的。 这一行的大馀、小馀用以推算冬至日的干支。 太初元年:这与下文每个太岁纪年名之后的“二年”、“三年”等都是读史者所记,不是原文所有。 大馀五十四:朔日的干支依据月相推算,月的周长为29日又499/940日,两月合58日又998/940日即59日又58/940日(奇分满940进为一日),平年合354日又348/940日,干支六十日一循环,故除以60,则馀54日又348/940日,54为大馀,348为小馀。 大馀五:冬至日的干支依据太阳年推算,一周天为365日又1/4日,除以60,馀5日又1/4日,一日32分,1/4日为8分,故大馀5,小馀8。 闰十三:闰年十三个月。四年一闰。 大馀四十八:上年的大馀54加本年的大馀54得108,足六十减一甲,故闰年大馀为48。下文类推。小馀六百九十六:上年的小馀348加本年的小馀348,合696。下文类推。 大馀十:上年的大馀5加上本年的大馀5合为10。 小馀十六:上年的小馀8加上本年的小馀8合为16。 大馀十二:闰年次年的大馀为闰年大馀48日和闰月29日加本年的大馀54日合131日,减去二甲,得11日;再加本年小馀所进一日,合得12日。以下可依此类推。 小馀六百三:闰年次年的小馀为闰年小馀696分加闰馀499分,加本年的348分,合得1543分,进位一日(940分),得六百零三。 右:以上。古代书写顺序是每行从上到下,每页或卷自右至左,则右方为上方。 月:前人或说当为“分”,即小馀奇分。 端蒙:这里是随意举例。下文所列“支”、“干”等同此。 加:居,处于。按照四分法推算,每章的首年,地球公转达到冬至点,分别在子、卯、午、酉四时。每年要依次推迟三时,相对于上年称为加。

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