分率术

        其率术曰:各置所买石、钧、斤、两以为法,以所率乘钱数为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法贱实贵。
        

汉《九章算术·粟米》

        贵贱率除法曰:以出钱数为实,所买物数为法,实如法而一。实不满法者,以数为贵率,以实减法,为贱率也。
        

宋·杨辉《详解九章算法·纂类》

        【评】其率术所属的问题本是不定问题。刘徽说:“其率知,欲令无分”,求价钱差一的整数解,变成了有唯一解的问题。《九章》的解法十分巧妙。杨辉称之为贵贱率,其术文更具一般性。
        反其率术曰:以钱数为法,所率为实,实如法而一。不满法者反以实减,法少、实多。二物各以所得多少之数乘法实,即物数。
        

汉《九章算术·粟米》

        【评】唐李淳风说:“其率者,钱多物少;反其率者,钱少物多。多少相反,故曰反其率也。”准确地解释了反其率术与其率术的区别。
        分率术曰:置共物共实,以贵率乘之,减都重,馀为贱实。贵贱率相减,馀为法,实如法而一,得贱。以减都率,馀为贵。以贵贱各乘本率求之。
        

宋·杨辉《详解九章算法·纂类》

        【评】这是杨辉从《九章》“盈不足”章“玉石隐互”、“二酒求价”、“金银易重”、“善恶求田”、“油自和漆”、“持钱之蜀”等问题抽象出来的。民间长期以来流传的“鸡兔同笼”题就是这种解法(《孙子算经》的一个题目)。