晓庵新法

        天文历法专著。六卷。清王锡阐撰。因作者号晓庵,书名取作者关于天文历法的新见解之意。写于清康熙二年(1663年)。
        作者王锡阐,字寅旭,号晓庵。生于明崇祯元年(1628年),卒于清康熙二十一年(1682年)。江苏吴江人。将成年之际遇明朝覆亡,于是淡泊功名专心学术研究。喜好天文,常竟夜仰观天象。通过自学他不仅精通中国古代天文学,而且还善于从传教士带来的西学中汲取精华,被誉为学贯中西。《晓庵新法》就是吸收西学长处后写出的独到见解。他还于康熙十二年(1673年)写出另一部专著《五星行度解》,推导出一组计算五大行星位置的公式,计算准确度较前人为高。此外还有《晓庵先生文集》三卷,《晓庵先生诗集》两集。他的天文学著作有九种,康熙二十七年(1888年)刊印于《木犀轩丛书》中。
        《晓庵新法》共六卷,第一卷讲天文计算中所需要的基础数学知识,主要是以割圆之术求三角函数。他提出把圆周分成三百八十四等分,起名爻限,如此一象限九十六爻,三分之一象限三十二爻,2 ⁵＝32,所以对三十二爻可一直等分到一爻。
        第二卷是天文数据,以崇祯元年(1623年)为历元,以南京为观测点。例如:
        回归年长=365.24218606日
        朔望月长=29.53059197日
        以及恒星年、近点年、近点月、交点月等数据。
        第三卷是求朔望和节气的时刻以及日月五星位置的方法。计算方法吸收了西学,提出了自己的新方法。
        第四卷中他运用刚刚传到中国的球面三角学知识,计算了视差、时差、昼夜长短、晨昏蒙影、月亮和内行星的盈亏、行星与月球视直径等许多问题。但不是列出公式,而是用他给出的对计算项的命名而描述的。
        第五卷讨论气差、视差和月体的光魄定向。月体光魄定向指计算日心与月心联线的方向,这一计算方法是作者独创的,后被收入政府主编的《历象考成》之中。
        第六卷讨论日、月食、金星凌日和五星凌犯的计算方法。其中日、月食初亏、复圆方位角的计算方法是他首创。他把日、月圆体分为360°,求初亏、复圆时的恒星时,然后计算初亏方位角。采用他的方法后,使我国在日月食预报的水平超过当时的欧洲。该方法也收入了《历象考成》,是全书的重点。本卷讲述求食限要加月球次均改正数,纠正了《西洋新法历书》中的错误,他还独立提出计算金星凌日的方法,在中国还是首次出现。
        王锡阐钻研天文学的时候,正是外国传教士把持钦天监,《西洋新法历书》作为权威天文学文献的时代,传教士们趾气高扬,常常评点否定中国天文学。他们说《大统历》居然有两个春分、两个秋分。中国人错误地把一圆周分成了365 1/4度等等。王锡阐知道,只有事实才能使他们气焰稍消。在《晓庵新法序》等文中,据理驳斥,并指出《西洋新法历书》中的错误。他先举出西法中的错误,例如1658年6月1日预报浙西见食,初亏差天半分,复明先天一刻;1659年5月7日月食,带食分秒,所差尤多;1663年8月19日月食,当既不既;1666年6月17日月食,预报食四分之一,而终宵候验,似无亏损,其咎安在;1672年3月13日月食,差天二刻,食分差天七十余秒……等等,使其无言以对。
        当时西法认为,月亮在近地点时视直径大,因而月食食分就小;在远地点时视直径小,月食食分就大。王锡阐指出这是完全错误的,“视径大小,仅以人目,食分大小,当据实径,太阴(月)实径不因高卑有殊,地影实径因远近损益,最卑之地影大,月入影深,食分不得反小。”即是说:月亮离地平近看上去大而离地平高看上去小,这仅是人眼视觉错误,其实月亮视直径并不因地平高度的高低而改变。但地球的影子是锥形的,离地球近则影锥直径大,月入地影也因此而食分大,怎么会反而得到小食分呢?这一解释完全正确,而西法确实错误。
        其实传教士们指责中国历法也暴露了他们自身的知识缺陷,既有平气和定气两种算法,自会有相应的两个春分与两个秋分,而圆周划分多少等分完全是人为的,无可非议,王锡阐就将它分为三百八十四等分。
        《晓庵新法》虽产生于民间,不少内容水平超过官方。以科学事实指出西法之不足,有利于科学进步,也长了中国人的志气,确实是近代一部杰出的科学著作。
        《晓庵新法》部份内容收入官方《历象考成》。而他的《历说》五篇、《晓庵新法》六卷并序、《历表》三册、《历策》一篇及《五星行度解》等著作,均刊印在光绪十四年(1888年)的《木犀轩丛书》之中。