刍甍

        术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而
        

汉《九章算术·商功》

        推明义理者:旧说云,凡积刍甍有上下广曰童,甍谓其屋盖之茨也。是故甍之下广、袤与童之上广、袤等。正斩方亭两边,合之即刍甍之形也。
        

《九章算术·商功》三国魏·刘徽注

        【评】此二段分别为《九章算术》提出的刍甍体积公式:V=(2a ₁+a ₂)bh(其中a ₁,a ₂,b,h依次是刍甍下底长、上长、下底宽、高)以及刘徽对刍甍的形状,刍甍与刍童、方亭的区别和联系的说明。
        假令下广二尺,袤三尺,上袤一尺,无广,高一尺。其用棋也,中央堑堵二,两端阳马各二。倍下袤,上袤从之,为七尺,以(原本此处衍“高”字,李潢删)广乘之,得幂十四尺。阳马之幂各居二(原本讹作“一”,依李潢改),堑堵之幂各居三。以高乘之,得积十四尺。其于本棋也,皆一而为六,故六而一,即得。
        

《九章算术·商功》三国魏·刘徽注

        亦可令上下袤差乘广,以高乘之,三而一,即四阳马也;下广乘之上袤而半之,高乘之,即二堑堵,并之,以为甍积也。
        

《九章算术·商功》三国魏·刘徽注

        【评】此二段分别为刘徽所记解决刍甍体积的棋验法及他
        所提出的刍甍体积的另一形式的公式:V=(a ₁-a ₂)bh+a ₂bh 。