子午线实测与纠正“寸差千里”说

        南北略当千里,而影差四寸,则二百五十里而影差一寸也。况人路迂回,山川登降,方于鸟道,所校弥多,则千里之言,未足依也。
        

《隋书·天文志上》

        【评】这是南朝梁代测定金陵(即今南京)和洛阳的日影后得出的结论。我国在南北朝时,人们根据实测结果,就开始对《周髀算经》和《尚书纬·考灵曜》等典籍中的“南北相距一千里,八尺高表的日中影子相差一寸”的说法,表示怀疑。
        寸差千里,亦无典说,明为意断,事不可依。今交、爱之州,表北无影,计无万里,南过戴日,是千里一寸,非其实差。……,请一水工,并解算术士,取河南、北平地之所,可量数百里,南北使正。审时以漏,平地以绳。随气至分,同日度影,得其差率,里即可知。则天地无所匿其形,辰象无所逃其数,超前显圣,效象除疑。请勿以人废言。
        

《隋书·天文志上》

        【评】这里是隋刘焯造皇极历,上书所言。他以事实为据,明确指出“千里影差一寸”的说法是不正确的。并建议用实测来彻底纠正这一错误说法。据同书记载,至大业三年,隋炀帝下令各地测影,进行考校。可惜这时刘焯逝世、测量工作便搁置下来。
        命太史监南宫说及太史官大相元太等,驰传往安南 ^①、朗 ^②、蔡 ^③、蔚 ^④等州,测候日影,回日奏闻。数年伺候,及还京,与一行师一时校之。一行以南北日影校量,用勾股法算之。
        

宋·王溥《唐会要》卷四二

        [注]①安南:今越南;②朗:今湖南常德;③蔡:今河南蔡县;④蔚:今河北蔚县。
        守敬因奏,唐一行开元间令南宫说天下测景,书中见者凡十三处。
        

《元史·郭守敬》

        【评】隋刘焯提出的以实测来纠正“寸差千里”的建议,到唐开元十二年间,终于实现了。主持领导这次测量工作的是一行(张遂),南宫说是具体执行测量事宜的官员。这次实测范围十分广泛,北起北纬五十一度,南至北纬十八度,超出了现在我国的疆界。
        太史监南宫说择河南平地,设水准绳墨植表而以引度之,自滑台 ^①始白马 ^②,夏至之晷,尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步,得浚仪岳台 ^③,晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步,得扶沟 ^④,晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步,至上蔡武津,晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步,晷差二寸馀。而旧说王畿千里,影差一寸,妄矣。今以勾股校阳城 ^⑤中晷,夏至尺四寸七分八氂,冬至丈二尺七寸一分半,定春秋分五尺四寸三分,以覆矩斜视,极出地三十四度十分度之四。自滑台表视之,极高三十五度三分,冬至丈三尺,定春秋分五尺五寸六分。自浚仪表视之,极高三十四度八分,冬至丈二尺八寸五分,定春秋分五尺五寸。自扶沟表视之,极高三十四度三分,冬至丈二尺五寸五分,定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表视之,极高三十三度八分,冬至丈二尺三寸八分,定春秋分五尺二寸八分。其北极去地,虽秒分微有盈缩,难以目校,大率三百五十一里八十步,而极差一度。极之远近异,则黄道轨景固随而变矣。
        

《新唐书·天文志一》

        [注]①、②滑台、白马:今河南滑县附近。③浚仪岳台:今河南开封西北。④扶沟:今河南扶沟县。⑤阳城:今河南洛阳。
        【评】唐一行所领导的中国历史上前所未有的大规模实测工作,其意义不仅彻底纠正了自古流传的“千里日影差一寸”错误说法,而且表明他们已经实测了子午线的长度,这是中国天文学史上的一项很重要的成就。在世界天文学史上,也是相当进步的,西方最早进行子午线测量比我国晚了近百年时间。