水利测量

        玄扈先生量算河工及测验地势法。
        一、量某河自某处起,至某处止,共实该应开河几何丈尺。每步五尺,每二十步立一木界桩,编定号数。自某处起天字一号,尽十号。又起地字一号,尽十号。直编至某处止。要见若干号数,若干丈尺。
        一、量每号木界桩下,两岸准平,相距今阔几何丈尺。木桩下老岸至河中心水底,今深几何丈尺。算该两岸斜平至底,见在河身空处,每丈已得几何方数。中有坳突,又用法加减,实该河身空处,每丈已得几何方数。今照原议或新议所酌定,河面应阔几何丈,河底应阔几何丈。应加深几何尺。此号内十丈河身中,共该起土几何方数。两岸各用步弓,量至二十步足。此岸下定木桩,人足抵桩立,对岸人亦于步尽处站定。桩上人将矩度对岸准平,对岸人竖起套杆,权绳取直,将套夹靠定套杆,渐移向下,两岸取平。对岸人即于平处站定,或用土石记定。桩上人用矩度对准人足或记处,看在直景何度何分,用地平测远法算得河面阔处。河狭者,只用竹篾活步弓对岸量之亦得。次将丈竿树起河中心,权绳取直。将矩极对准水面丈竿尽处,用勾股量深法算,即得木桩至水面股数。再加水深数,即得河底深数。或用重矩勾股量深法亦得。或于水际两旁取平,对准桩顶,用重矩重表勾股量高法亦得。或不用算法,径将套竿套定横尺,用竖尺那移,逐步量下,至水际总算竖尺多少数亦得。或只于水次竖起一丈竿,权绳取直,依前两岸取平法,桩上人用矩极照看亦得。后二法于浅狭河道用之尤便。次将两岸阔数、河底深数,用积方法算,即得河身见在每丈已得几何方数。中有坳突,亦用套竿量取高下,小步弓量取围径,用堆积法扣算加减,即得见在实该河身方数。次将议定河面应阔之数,比照原阔应加几何,用木石记定。即于两岸记处,用套杆量至折半处,即今应开河底中处,比原桩深几何,比照今议应深几何,即得今应加深几何。或用二绳,各长如今议阔数之半,中用辘轳交接,复用一绳记取尺寸,系权坠下亦得。或中系方空木,用丈竿溜下亦得。次于新河底中处,用套竿量开如新议河底阔处,尽处记定。视其高下,即知今应加深左傍几何,右傍几何。次将两老岸加阔,河底加深,河底两傍加深五法,用积方法总算,即得此号内十丈河身中,共该起土几何方数,注入号簿。
        一、量见在河身面阔底深酌量��定之数,折中议定今应开面底二阔丈尺数及加深尺数。河身底、面、腰深广,必须三法相称,方得上下相承,不致坍坏。若河底深阔,岸势高竣,不免随时崩坍。开阔河底,虚费工力。似应用前量深法量今木桩下至河底,算定勾几何、股几何、弦几何。量取数处,便见何等勾股,方得免坍。今新开勾股,欲依旧数,量行加勾减股,不致大段悬绝,大率要令勾数少于股数,则弦上陂陀,不致坍损。两股之间,即河底阔数,就令稍狭,政自无妨。
        一、用众测水,验今河底深浅,酌量加深之数。今见在河底,深浅不同。若酌定加深尺数,一概开浚,则深者愈深,浅者仍浅。水走不顺,极易填淤。且前量下桩编号,止据见在老岸,未免高下不齐。所云量深诸法,亦止据号桩下至本号河底,未得通河准平。就用矩极以渐量算,亦止能测验地势。若水走之势西高东下,仍与地势稍异,必须水准方平。但长流之水,消长不易,随流测量,一人可就。此方潮汐,每日再消再长,时刻不同,测验未易,必须用众同时量度。相应照前编定号桩若干,即每桩用兵夫一名,各带短枪,或木棍一条,不拘大小刀一把。每队长另带铳一门,并火药火绳药线诸物,照号桩编给号票,令各守号桩。约潮退将涸未涨时,四境火炮应声俱发。炮响后,各兵夫悉于各号河底中心,将木棍量定水痕,用刀刻记,回缴号票。随验所刻水痕尺寸,注定票上,编成号簿,逐一扣算酌量加深之数,即河身砥平。不致停积浑水,以成浅淤。若行此法,与矩极参验,用前量深加阔之法,便可丝毫不爽。
        一、河工完后,考验课程果否如法,河面河底阔数量法具前。两岸弦上用绳取直,考验俱易,惟独深数易淆。如留取样墩,即可培高。如钉下样桩,便易拔起。别有用活络样桩者,亦可挖井取出。有打水线者,亦恐中途节水作弊。有用轮车推验者,河阔便难造施用。有用木鹅推移者,难施于未放水之河。今只用前量深诸法:如极深极阔者,宜用勾股度高度深法。如河身稍狭,欲求便易,即用套竿渐量法。或虑遣委工役,宛转敧斜,那移作弊,即用辘轳下绳、方空下竿二法。其辘轳方空,或加三,或加五,以验底阔弦直尤便。此二法须极力挺直,才得取平,无法可令加高毫末。即令开河工役,自用量度,亦难作弊。
        一、量所开河,某境起至某处,如前法已得曲折弦若干丈尺。今欲知直弦几何丈尺,东西直股几何丈尺,南北直勾几何丈尺,东边地形下于西边几何丈尺,要见本处地形,沿河而来,几何丈而下一尺;东西直股,几何丈而下一尺;南北直勾,几何丈而下一尺;其大勾股之弦,于二十四向中当作何向。先于某境第一号量至第二号,用绳取直。下定指南针,审定绳直于三百六十分度内,定是何向,注于号簿。如河岸回曲,一号中可分作二,或作三、四,格定注实。格完,又用矩极,于第一号上立一人,持丈竿取直。于第二号上立一人,对准取平。又互换覆看,对准取平。即知第二号下于第一号几何尺寸,注于号簿。每号俱用此二法,至号尽而止。事毕布算,先将逐号小弦,依本号坐向,与子午针对算,即知小勾几何。与卯酉针对算,即知小股几何。逐号算成小勾股,注于号簿。次将小勾积算,即知大勾;小股积算,即知大股。以大勾股求弦,即知大直弦丈尺;以大勾股依子午卯酉针上取弦,即知大直弦于二十四向中,定作何向。又用矩极所测高下,分寸积算,便知二境相去高下之数。亦便知沿河而来,每几何丈尺而下一尺。次用大勾股归除之,即知直股上每几何丈尺而下一尺,直勾上每几何丈尺而下一尺。
        

明·徐光启《农政全书·水利》

        【评】这是关于河工开挖工程量、河岸坡度、水深、河床比降各项测量并作为设计与施工依据的最早最全面记载。
        曰禹凿龙门、决大河,岂真有庚辰童律为之使哉?其测量审、规划精而已。益列山泽,垂典将作。所以能辨江河之浅深,识原隰之远近,度山阜之高下,制疏塞之利害也。三代而降,国有水工,士有水学,亦犹是神禹之遗焉。今之时,有水工如郑国者乎?有专门水学,如郏亶、单锷、郭守敬其人乎?欲知方圆,必以规矩;欲知高下,必以准平。故《尚书》大传曰:非准无以得万里之平。而今之名能治水者,曰水平远至数里,十无一准。遂置不用,不亦谬哉?裴彦秀制地图,图体有六,其法以准望为宗。以考高下方邪迂直之校,以定道里,以设分率。其说以为峻山巨海、绝域殊方、登降诡曲,皆可得而定者。斯则准望之为用大矣。守敬之在胜国也,尝决金水、复唐来、开会通、导通惠,相视河渠泊堰数百馀所。又尝以海面较京师至汴梁地形高下之差。又尝自孟门而东,循黄河故道,纵广数百里间,各为测量地平。或可以分杀河势,或可以灌溉田土,具有图志。盖守敬敏才宿学,其创改历仪,专务考验。故于测量地平,尤为精绝。然而度无他术也,准望已耳。今诚得守敬其人,令博求巧工算史为之佐史。西自孟门,东尽云梯,南历长淮,北逾会通。无分水陆,在在测验。近用准平,远立重表。车船橇檋,随地制器。方田勾股,随用立法。藉如一河之中,从源至委,广狭深浅,为之总差。或以里计,或以丈计。又为之细差。凡河皆如之。其在已废已湮之河亦如之。一切堤防、障塞、支流、通渠、陂塘、潴泽皆如之。又以诸河之身,参互较量,为彼此相视之差。两河相距之间,纵横较量,为山阜土田经纬之差。又凿井辨验,察其沙土燥湿疏密厚薄,为土性之差。其堤防陂泽参互校量,亦如之。务令东西南北数百里间,地形水势,尽识其纡直倨勾,又尽识其广狭浅深。高下夷险,灿然井然。若别黑白,若数一二。此亦数月间可以毕事,不为难耳。而后仿裴氏之遗规,终若思之绪业。绘图立论,勒成一书。上之册府,颁之诸司。使人人如身历其间,览观可得也。一可得各河容受吐纳之数;二可得堤防所宜增卑倍薄之数;三可得现行河身比于各河所差浅深高下之数;四可得现河垫淤之后,某河可用相代容纳之数;五可得地势所便,土物所宜,豫引开浚可不可之数。此所谓形势之一定者也。而此法既立,既于并河郡邑,为立准人。即用司水,于现行河身之中,划地以守,岁月测候。凡旋垫沙土,暂倾圻岸,新成浅溜,皆量度丈尺,以上所司。所司即依原定形势,参以天时旱潦,议拟斟酌,通融计算。如是则可知河行急缓之势也,河身变迁之期也。即又可知夫当决之处也,与夫递行之河也,此则所谓屡迁者也。定形为经,时变为权。本与标相印,症与脉相合。夫然后筑塞之机宜、疏导之方略,可得预筹。土方之数、钱谷之额,可得计量。工程之虚实、冒破之有无,可得按核。台省可得驳论,司空可得参覆。公忠廉慎之官,可得见长。贪冒阘茸之伦,可得著罪。远近可得辨其诋欺,前后可得杜其推诿。有实试功能而不幸遇二三千里若数年水旱之忧,一时盈涸之变,亦得有所据以明其非辜矣。斯则师于地,不听于天,向所谓可得而知之之术也。
        

明·徐光启《徐文定公集·漕河议》

        【评】这里首次全面论述测量手段在水利规划及建设中的应用及重要性。