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长方体

古代词语典故

(方堢 )术曰:方自乘,以高乘之,即积尺。

汉《九章算术·商功》

        【评】这是中国古代最早出现的长方体体积公式。值得注意的是,刘徽对此没有任何证明,是作为不言自明的真理。
        术曰:置粟一万斛积尺为实,广袤相乘为法。实如法而一,得高尺。

汉《九章算术·商功》

按:此术本以广袤相乘,以高乘之,得此积。今还元,置此广袤相乘为法,除之,故得高也。

《九章算术·商功》三国魏·刘徽注

【评】此二段为已知长方体体积(题设容粟一万斛)及长、宽,求高的方法,及刘徽的证明。

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