天文历法与律

        王 ^①将铸无射,问律于伶州鸠。对曰:“律所以立均出度也。古之神瞽 ^②考中声而量之以制,度律均钟,百官轨仪,纪之以三 ^③,平之以六,成于十二,天之道也。……。”
        ……
        王曰:“七律者何?”对曰:“昔武王伐殷,岁在鹑火,月在天驷,日在析木之津,辰在斗柄,星在天龟。星与日辰之位,皆在北维。颛顼之所建也,帝嚳受之。我姬氏出自天龟,及析木者,有建星及牵牛焉,则我皇妣大姜之侄伯陵之后,逄公之所凭神也。岁之所在,则我有周之分野也。月之所在,辰马农祥也。我太祖后稷之所经纬也,王 ^④欲合是五位三所而用之。自鹑及驷七列也。南北之揆七同也,凡人神以数合之,以声昭之。数合声和,然后可同也。故以七同其数,而以律和其声,于是乎有七律。
        

《国语·周语下》

        [注]①王:即景王也。②神瞽:古乐正,知天道者也,死以为乐祖,祭于瞽宗,谓之神瞽。③三:指天、地、人。④王:此王为武王。五位指岁、月、日、星、辰。三所指逄公所凭神,周分野所在,后稷所经纬也。
        【评】天文历法与音律,自古有着很深的渊源关系。这里是目前所见到的关于这方面最早的史料。
        一律而生五音,十二律而为六十音,因而六之,故三百六十音,以当一岁之日。律历之数,天地之道也。
        

《淮南子·天文训》

        夫推历生律制器,规圆矩方,权重衡平,准绳嘉量,探赜索隐,钩深致远,莫不用焉。度长短者不失豪氂,量多少者不失圭撮,权轻重者不失黍絫。纪于一,协于十……其法在算术。……。职在太史,羲和掌之。
        ……
        遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造汉历。乃定东西,立晷仪,下漏刻,以追二十八宿相距于四方,举终以定朔晦分至,躔离弦望。乃以前历上元泰初四千六百一十七岁,至于元封七年,复得阏逢摄提格之岁,中冬十一月甲子朔旦冬至,日月在建星,太岁在子,已得太初本星度新正。姓等奏不能为算,愿募治历者,更造密度,各自增减,以造汉《太初历》。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者,凡二十馀人,方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部,而闳运算转历。其法以律起历,曰:“律容一龠,积八十一寸,则一日之分也。与长相终。律长九寸,百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六,爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律,法也,莫不取法焉。”与邓平所治同。
        

《汉书·律历志上》

        【评】后世天文历法与音律虽已分为两种不同的门类学科,但由于历代天文历官仍兼管着宫廷礼仪仪式,所以,他们把即使是由实测和通过周密运算来的天文数据,却假托黄钟,人为地把儒家最重视的礼乐联系起来。汉《太初历》就是个很好的例子。历家把朔望月日数的分母八十一和十二律的黄钟的体积八百十立方分联系起来。十二律是我国古代音乐的音阶,它把八度之间分为十二,黄钟是十二律中最标准的低音,它是由长九寸,切口为九平方分的竹管发出的音。其律管体积为八百十立方分,历家称是《太初历》中朔望月日数分母的来历。