率
凡数相与者谓之率。
【评】率是中国古代数学的一个极其重要的概念,在数学运算中起着纲纪的作用。这是刘徽关于率的定义。
率者,自相与通。有分则可散,分重叠则约也。等除法实,相与率也。
【评】分子分母可以看成有率关系的一数组。刘徽进而提出相与率的概念。相与率的诸元素没有公因子。刘徽计算中实际使用的都是相与率。
凡所得率知 ①,细则俱细,粗则俱粗,两数相抱而已。
[注]①知,训“者”,下此类句型同。
【评】成率关系的数组同时扩大或缩小同样的倍数,不影响率关系,刘徽的话描述了这种性质。
《九章算术·方田》三国魏·刘徽注
【评】率是中国古代数学的一个极其重要的概念,在数学运算中起着纲纪的作用。这是刘徽关于率的定义。
率者,自相与通。有分则可散,分重叠则约也。等除法实,相与率也。
《九章算术·方田》三国魏·刘徽注
【评】分子分母可以看成有率关系的一数组。刘徽进而提出相与率的概念。相与率的诸元素没有公因子。刘徽计算中实际使用的都是相与率。
凡所得率知 ①,细则俱细,粗则俱粗,两数相抱而已。
《九章算术·衰分》三国魏·刘徽注
[注]①知,训“者”,下此类句型同。
【评】成率关系的数组同时扩大或缩小同样的倍数,不影响率关系,刘徽的话描述了这种性质。
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