三角形

        (圭田)术曰:半广以乘正从。
        

汉《九章算术·方田》

        【评】圭田是等腰三角形。这是其面积公式。后来人们把它当作一般三角形面积公式。
        半广者,以盈补虚为直田也。亦可半正从以乘广。按:半(宋本讹作“平”,依聚珍版改)广乘从,以取中平之数。故广从相乘为积步。
        

《九章算术·方田》三国魏·刘徽注

        【评】这是刘徽对圭田术的注。证明圭田术所使用的以盈补虚即出入相补原理是中国古代数学的重要原理。刘徽又提出了另一公式。
        (三斜求积)术曰:以少广求之。以小斜幂并大斜幂,减中斜幂,馀,半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,馀,四约之,为实。一为从隅,开平方,得积。
        

宋·秦九韶《数书九章·田域类》

        【评】秦九韶由三角形三边a,b,c求面积的公式:A=与古希腊海伦公式暗合。