充分必要条件推理

        大故 ^①,有之必然,无之必不然。(《经说》)
         【注释】　①大故:大的原因或条件。
         【译文】　大条件是指,有某个条件存在,就必然会产生某个结果,没有某个条件存在,就必然不会产生某个结果。
         【评说】　这里说的“大故”就是现代逻辑学中的充分必要条件:有了这个条件,就必然会产生某个结果,而没有这个条件,就必然不会产生某个结果。例如:有原因必有结果,无原因必无结果。“原因”就是“结果”的充分必要条件。
        在充分必要条件假言推理中,如果没有这个条件作为前提,就必然推不出某个结论;但是有了这个条件作为前提,就一定能够推出某个结论。例如,从大前提“一个数如果能够被2整除并且只有能被2整除,它才是偶数”和小前提“某数是能够被2整除的数”进行推理,必然能够得出“某数就是偶数”的结论;并且也能够从小前提“某数不是能够被2整除的数”进行推理,必然地得出“某数不是偶数”的结论。这说明“一个数能够被2整除”是“这个数是偶数”的充分必要条件。可见充分必要条件在推理中是必然得出结论的充足理由,而“小故”这个必要条件,显然只是“大故”这个充分必要条件中的部分理由。