乾象历

        《乾象历》是中国古代历法著作。东汉刘洪撰。成书于献帝建安十一年(206)。据《隋书·经籍志》载有《乾象历》3卷,题阚泽撰。实际情况是吴中书令阚泽注解刘洪《乾象历》,使该历在孙吴颁行。该书因收录于《晋书·律历志》中而传世。
        刘洪,字元单,山东蒙阴县人。生卒年不详。青年时期即喜钻研天文历算。桓帝延熹年(158-166)间,以校尉应太史征,拜郎中,后迁常山长史。灵帝熹平三年(174)献出历法《七曜术》。光和元年(178)任东观著作,与蔡邕共撰东汉王朝的《律历记》。后又任上计掾、郎中、谒者,榖城门侯、会稽东部都尉。约在灵帝中平年(184-189)间撰成本书初稿。后又改任曲城侯相,山阳太守。卒于任。
        本书包含了一部历法所具有的基本数据、计算术文以及数据表格等。大体上可分为4个部分。第1部分为求朔望,二十四节气,日、月所在位置等的基本数据及推算方法。这些计算都是以日、月的平均运动来进行的。第2部分讨论月行迟疾,即所谓近点月的问题。首先给出有关月行迟疾的数据表格,然后求一近点月内月亮在各个时刻的实际位置,修正平朔、平望等,求定朔、定望等。第3部分讨论月行阴阳,即所谓交点月的问题。同样是首先列出有关数据表格,然后求在一交点月内各个时刻月去极度、去黄道度、去交点度等内容。关于日、月食的预报计算则在上述3个部分内分别进行有关的步骤。第4部分讨论五星运动的问题。先给出基本数据,最后列出五星的详细运动表。
        《乾象历》是第一部传世的引进月行迟疾的历法。它定出了比较精确的近点月日数和一个近点月内每天的月亮实际所行度数。它用月亮的实际运动来修正根据月亮的平均运动所算出的朔、望时刻。由此可以更准确地推算日食和月食。本书首倡黄白交点的概念和交点退行的概念和数值,首次给出了月行阴阳历表及全部有关的计算方法。首创食限的概念,并给出了相应的数据,与现代数值相比,差数并不大。《乾象历》是中国历法史上最优秀的历法之一。