方法

        其拙于精理徒按本术者,或用算而布毡,方好烦而喜误,曾不知其非,反欲以多为贵。故其算也,莫不暗于设通而专于一端。至于此类,苟务其成,然或失之,不可谓要约。更有异术者,庖丁解牛,游刃理间,故能历久其刃如新。夫数,犹刃也,易简用之,则动中庖丁之理。故能和神爱刃,速而寡尤。凡九章为大事,按法皆不尽一百算也。虽布算不多。然足以算多。世人多以方程为难,或尽布算之象在缀正负而已,未暇以论其设动无方。斯胶柱调瑟之类。
        

《九章算术·方程》魏·刘徽注

        【评】这是刘徽关于数学学习方法的一段精采论述。他反对布算“以多为贵”,主张“要约”;主张循数学之理,解决数学问题;反对徒按本术,主张灵活运用,这些思想,至今有指导意义。
        然算术不患多学,见简即用,见繁即变,不胶一法,乃为通术也。
        

宋·沈括《梦溪笔谈》卷十八

        【评】沈括见简即用,见繁即变,不胶一法的主张是刘徽思想的发展。
        习算纲目
        先念九九合数。(……)
        学相乘起例并定位。(功课一日)。
        温习乘法题目。(自一位乘至六位以上,并定位。功课五日)。
        学商除起例并定位。(功课一日)。
        温习除法题目。(自一位除至六位除以上,并更易定位。功课半月日)。
        既识乘除起例,收买《五曹》、《应用算法》二本,依法术,日下两三问,(诸家算法不循次第,今用二书以便初学。)且未要穷理,但要知如何发问,作如何用法,答题如何用乘除。不过两月,而《五曹》、《应用》已算得七八分矣。《详解算法》第一卷有乘除立问一十三题,专说乘除用体,玩味注字,自然开晓。
        诸家算书用度不出乘、除、开方三法,起例不出“如”、“十”二字,下算不出横、直二位,引而伸之,其机殆无穷尽矣。乘除者本钩深致远之法,《指南算法》以“加”、“减”、“九归”、“求一”旁求捷径,学者岂容不兼而用之。
        学加法起例并定位。(功课一日。)
        　温习加一位、加二位、加隔位。(三日。)
        学减法起例并定位。(功课一日。)
        　加法乃生数也,减法乃去其数也,有加则有减。凡学减必以加法题答考之,庶知其源。用五日温习足矣。
        学九归,若记四十四句念法,非五七日不熟。今但于《详解算法》九归题术中细看注文,便知用意之隙,而念法用法一日可记矣。
        　温习九归题目。(一日。)
        求一本是加减,乃以倍折兼用,故名求一,其实无甚深奥,却要知识用度,卷后具有题术下法,温习只须一日。
        穿除又名飞归,不过就本位商数除数而已。《详解》有文,一见而晓。加减至穿除,皆小法也。
        商除后不尽之数,法为分母,实是分子。若乘而还原必用“通分”;分母分子烦者必用“约分”;诸分母子不齐而欲并者必用“合分”;分母子有二,较其多寡者必用“课分”;均不齐之分者则用“平分”;斤连铢两,匹带尺寸,亦犹分子,非“乘分”、“除分”不能治之。治分乃用算之喉禁也。如不学,则不足以知算。而诸分并著《九章·方田》。若以日习一法,不旬日而周知。更以两月温习,必能开释。《张丘建算》序云:“不患乘除为难,而患分母子之为难”。以辉言之,分子本不为难,不过位烦,创析诸分,不致差错而已矣。
        开方乃算法中大节目。勾股、旁要、演段、锁积多用,例有七体:一曰开平方,二曰开平圆,三曰开立方,四曰开立圆,五曰开分子方,六曰开三乘以上方,七曰带从开方,并载少广、勾股二章。作一日学一法,用两月演习题目,须讨论用法之源,庶久而无失忘矣。
        《九章》二百四十六问,固是不出乘、除、开方三术。但下法布置,尤宜编历,如“互乘”、“五段”、“维乘”、“列衰”、“方程”,并列图于卷首。
        《九章》二百四十六问,除习过乘、除、诸分、开方,自馀“方田”、“粟米”,只须一日。下遍“衰分”功在“立衰”,“少广”全类合分,“商功”皆是折变,“均输”取用衰分、互乘,每一章作三日演习。“盈不足”、“方程”、“勾股”用法颇杂,每一章作四日演习,更将“九章纂类”消详,庶知用算门例,《九章》之义尽矣。
        

宋·杨辉《乘除通变本末》卷上

        【评】“习算纲目”是杨辉对数学教育,主要是教授《九章算术》的一项教学计划。它包括了学习内容,进度,学习方法,学习重点,体现了循序渐进、熟读精思,注重培养计算能力的思想。是为中国数学教育史中不可多得的重要文献。
        随题用法者捷,以法就题者拙。遇求一题则用求乙法,遇九归题则用九归法。或倍、或折,或加、或减、或因、或变,莫不随题。
        

宋·杨辉《乘除通变本末》卷中

        【评】杨辉提出“随题用法”,反对“以法就题”,是一种重要的方法。