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冷光源
久血为磷。[高诱注:血精在地,暴露百日则为磷,遥望炯炯若燃也。] 《淮南子·氾论训》 斗战死亡之处,其人马血积年化为磷。磷着地及草木如露,略不可见。行人或有触者,着人体便有光,拂拭便分散无数愈甚。有细咤声如炒豆,唯静住良久乃灭。 晋·张华《博物志》卷九...
著作
岁壬子[清咸丰二年,1852年],余游沪上,将继徐文定公之业,续译《几何原本》。西士艾君约瑟语余曰:“君知重学乎?”余曰:“何谓重学?”曰:“几何者,度量之学也;重学者,权衡之学也。昔我西国,以权衡之学制器,以度量之学考天;今则制器考天皆用重学矣。故重学不可不...
火的性质
火曰炎上。 《尚书·洪范篇》 火,毁也,南方之行炎而上。 汉·许慎《说文解字》 炎,火光上也,从重火。 汉·许慎《说文解字》 客有过主人者,见其灶直突,傍有积薪。客谓主人,更为曲突,远徙其薪,不者且有火患。主人嘿然不应。俄而家果失火,邻里共救之,幸而得息。...
热传导
夫近水则寒,近火则温,远之渐微。何则?气之所加,远近有差也。成事,火位在南,水位在北;北边则寒,南极则热。火之在炉,水之在沟,气之在躯,其实一也。 汉·王充《论衡·寒温篇》 【评】此段文献表明汉时己把气做为热的传递媒介。...
热气流的应用
艾火令鸡子飞。注曰:取鸡子去汁,燃艾火,内空中,疾风高举,自飞去 ① 。 汉·刘安《淮南万毕术》(《太平御览》卷七三六《方术部》) [注]①“自飞去”三字在《太平御览》卷九二八“羽族部”作“因与之飞”。 【评】此文献所述的是古人对热气流的一种认识,但空鸡...
冷凝
青,取之于蓝,而青于蓝。冰,水为之而寒于水。 《荀子·劝学篇》 方诸取水。注曰:方诸形若杯,以五石合治,以十二月夜半作之,以承,水即来。 《淮南万毕术》(《太平御览》卷五八《地部》) 【评】方诸之取水可能是由于南方冬夜露凝为水的缘故。 雨从地上,不从天下...
波动概念
鱼长一尺,动于水中,振旁侧之中,不过数尺,大若不过与人同,所振荡者不过百步,而一里之外淡然澄清,离之远也。今人操行变气远近,宜与鱼等;气应而变,宜与水均。 汉·王充《论衡·变虚篇》 物之冲气也,如其激水然。气如水,同一易动之物。以石投水,水面迎石之位,一...
板振动
以为乐器,凡声,高声,正声缓,下声肆,坡声散,险声敛,达声赢,微声韽,回声衍,侈声筰,弇声郁,薄声甄,厚声石。 《周礼·春官·典同》 【评】本文详细记述各种钟类弯曲板的振动及其发声效果之关系。 钟已厚则石,已薄则播,侈则柞,弇则郁,长甬则震。 《考工记·凫氏》...
运动
动,或徙也。 动:偏祭徙,若户枢免瑟。 《墨经·经上,经说上》 止,以久也。 止:无久之不止。当牛非马,若矢过楹。有久之不止,当马非马,若人过梁。 《墨经·经上,经说上》 动重学之率凡三:曰力,曰质,曰速。力同,则质小者速大,质大者速小;质同,则力小者速小,力大...
合力
合与一,或复否 ① 。说在拒。 《墨经·经下》 [注]①合即合数力,一即一力。复即反向之力。拒原意为抵御,即几个力相互作用的结果。 【评】这是中国古代关于合力概念的最早表述,“合”指的是同向或反向的力的作用。 智均不相使,力均不相胜。 唐·马总《意林》...
势
激水之疾,至于漂石者,势也。 《孙子·势篇》 胜者之战民也。若决积水于千仞之溪者,形也。(曹公曰:决水千仞,其势疾也。) 《孙子·形篇》 水因地而制流。 《孙子·虚实篇》 任势者,其战人也如转木石。木石之性安则静,危则动,方则止,圆则行。 《孙子·势篇》 是...
张力
均,天下之至理也。连于形物亦然。均发均悬,轻重而发绝,发不均也。(张湛注:发甚微脆而至不绝者,至均故也。今所以绝者,犹轻重相倾,有不均处也。)均也,其绝也,莫绝。(张湛注:若其均也,宁有绝理?言不绝也。)人以为不然,自有知其然者也。 晋·张湛注《列子·汤问...
流体性质
水之性,不杂则清,莫动则平,郁闭而不流。 《庄子·刻意》。 水静则明烛须眉,平中准,大匠取法焉。 《庄子·天道》 匠人建国,水地以悬。 《考工记·匠人》 立者中悬,衡者中水。 《考工记·舆人》 水之,以眡其平沈之均也。 《考工记·轮人》 孔子观于鲁桓公之庙,...
力的平衡
陵云台楼观精巧。先称平众木轻重,然后造构,乃无锱铢相负。揭台虽高峻,常随风摇动,而终无倾倒之理。魏明帝登台,惧其势危,别以大材扶持之,楼即颓坏。论者谓轻重力偏故也。 南朝宋·刘义庆《世说新语·巧艺第二十一》 【评】这是关于力的平衡问题的具体生动的事...
浮力
且夫水之积也不厚,则其负大舟也无力。覆杯水于坳堂之上,则芥为之舟。置杯焉则胶。水浅而舟大也。风之积也不厚,则其负大翼也无力。 《庄子·逍遥游》 鸿毛之囊,可以渡江。注曰:盛鸿毛于缣囊,可以渡江不溺也。 《淮南万毕术》(《太平御览》卷九一六《羽族部》)...
振动与波
《虏庭杂记》所载,晋出帝既迁黄龙府,虏主新立,召与相见,帝因以金碗、鱼盆为献。金碗半犹是磁,云是唐明皇令道士叶法静治化金药成,点磁盆试之者。鱼盆则一木素盆也,方圆二尺,中有木纹,成二鱼状,鳞鬣毕俱,长五寸许。若贮水用,则双鱼隐然涌起,顷之,遂成真鱼;覆水...
大气压力
瓶存二窍,以水实之,倒泻,闭一则水不下,盖不升则不降。井虽千仞,汲之水上,盖不降则不升。 《关尹子·九药篇》 【评】这是中国古代关于大气压力方面内容的最早文献之一。 夫窍横者,皆有出入去来之气,窍竖者,皆有阴阳升降之气,往复于中。何以明之?则壁窗户牖两...
闚几
闚几之制,长六尺,广二尺,高倍之。下为趺,广三寸,厚二寸,上闚广四寸,厚如趺。以板为面,厚及寸,四隅为足,撑以斜木,务取正方。面中开明窍,长四尺,广二寸。近窍两旁一寸分画为尺,内三寸刻为细分,下应圭面。几面上至梁心二十六尺,取以为准。闚限各长二尺四寸,广二...
正方案
正方案,方四尺,厚一寸。四周去边五分为水渠。先定中心,画为十字,外抵水渠。去心一寸,画为圆规,自外寸规之,凡十九规。外规内三分,画为重规,遍布周天度。中为圆,径二寸,高亦如之。中心洞底植臬,高一尺五寸,南至则减五寸,北至则倍之。 凡欲正四方,置案平地,注水...
西域仪象
世祖至元四年,扎马鲁丁造西域仪象: 咱秃哈剌吉,汉言混天仪也。其制以铜为之,平设单环,刻周天度,画十二辰位,以准地面。侧立双环而结于平环之子午,半入地下,以分天度。内第二双环,亦刻周天度,而参差相交,以结于侧双环,去地平三十六度以为南北极,可以旋转,以象...
纪限仪
测不拘何两星互相距离分若干,测不拘何两星正升度差,测某两星黄道经度差,测不拘何星赤道经纬度,测日月全径,测日晕月晕半径。 清·南怀仁《灵台仪象志》 [注]纪限仪主要用于测量两星之间的斜距离,故又称距度仪。 【评】这段史料记载了纪限仪的六项用途。此仪制...
赤道经纬仪
测七政诸星赤道经纬度、黄赤二道相距度分、某星高度、某星黄道经纬度、黄赤二道纬圈于某星互相交角系度分若干、赤道纬圈于黄道经圈互相交角系度分若干、黄道纬圈于赤道经圈互相交角系度分若干、黄道及天顶圈于太阳中心互相交角系度分若干、黄道在天之中度系...
地平经仪 地平纬仪(象限仪)
测定南北线,测定极之出入地平度分,测定清蒙之差,测黄赤二道相距度分,测二十四节气,不拘何时刻测七政及诸星地平经纬度,测太阳最高之处及两心相距之差,测日月之视差并日月及诸星离地近远若干,测诸星赤道纬度,测赤道及地平纬圈于某星互相交角系若干度分,测黄道...
宇宙结构
天圆地方说 天道圆,地道方,圣王法之,所以立上下。何以说天道之圆也?精气一上一下,圆周复杂,无所稽留,故曰天道圆。何以说地道之方也,万物殊类殊形,皆有分职,不能相为,故曰地道方。 《吕氏春秋·季春纪·圆道》 单居离问曾子曰:“天员而地方,诚有之乎?”曾子曰...
天地起源
曰:遂古之初,谁传道之?上下未形,何由考之?冥昭瞢暗,谁能极之?冯翼惟像,何以识之?明明暗暗,惟时何为?阴阳三合,何本何化?圆则九重,孰营度之?惟兹何功,孰初作之? 《楚辞·天问》 【评】宇宙世界是如何形成的:这是远古先民有时不免思索的大问题。伟大的诗人屈原...
朴素的地动说
天其运乎?地其处乎?日月其争于所乎?孰主张是?孰维纲是?孰居无事推而行是?意者其有机缄而不得已邪!意者其运转而不能自止邪! 《庄子·天运篇》 【评】这段话反映了我国早在春秋战国时代就产生了地球是运动的思想萌芽。 天左舒而起牵牛,地右辟而起毕昴。 《尸子...
漏壶
挈壶氏掌挈壶以令军井,挈辔以令舍,挈畚以令粮。凡军事,悬壶以序聚。凡丧,悬壶以代哭者。皆以水火守之,分以日夜;及冬,则以火爨鼎水而沸之,而沃之。 《周礼·夏官司马·挈壶氏》 【评】漏,就是漏壶。最早的漏壶,在上部有一个提梁,因此称为挈壶。这段《周礼·夏...
二级漏壶
以铜为器,再叠差置,实以清水,下各开孔;以玉虬吐漏水入两壶。左为夜,右为昼。 盖上又铸金铜仙人,居左壶;为金胥徒,居右壶。皆以左手抱箭,(右)有指刻,以别天时蚤(早)晚。 唐·徐坚《初学记》卷二五 【评】这是一段关于二级漏壶的记载。关于二级漏壶的出现,不晚...
多级漏壶
天圣八年八月,龙图阁待制燕肃上莲花漏法,其制琢石为四分之壶,剡木为四分之箭,以测十二辰二十四气,四隅十千洎百刻分布昼夜。凡四十八箭一气一易,岁统二百十六万分悉刻箭上铸金莲承箭铜乌,引水而下注金莲浮箭而上登不假,人力其箭自然上下司辰者,谨视而易之。其...
沙漏
七年,督修历法右参政李天经言: …… 明年,天经又请造沙漏。明初,詹希元以水漏至严寒水冻辄不能行,故以沙代水。然沙行太疾,未协天运,乃以斗轮之外复加四轮,轮皆三十六齿。厥后周述学病其窍太小,而沙易堙,乃更制为六轮,其五轮悉三十齿,而微裕其窍,运行始与晷协...
秤漏
以铜为渴乌,状如钩曲。以引器中水于银龙口中,吐入权器。漏水一升秤重一斤,时经一刻。 唐·徐坚《初学记》 【评】依据这一段描述,秤漏的结构是一个中国式秤杆,秤钩上吊着一个容器,制作者李兰称之为权器;漏水用渴乌从上面的漏壶引入权器。制造秤漏的目的之一,...
大明殿灯漏
灯漏之制,高丈有七尺,架以金为之。其曲梁之上,中设云珠,左日右月。云珠之下,复悬一珠。梁之两端,饰以龙首,张吻转目,可以审平水之缓急。中梁之上,有戏珠龙二,随珠俯仰,又可察准水之均调。凡此皆非徒设也。灯球杂以金宝为之,内分四层,上环布四神,旋当日月参辰...
影表尺
兼详隋牛弘等议,称后周太祖数苏绰造铁尺,与宋尺同,以调中律,以均田度地。唐祖孝孙云,隋平陈之后,废周玉尺,用此铁尺律,然比晋前尺长六分四氂。今司天监影表尺,和岘所谓西京铜望臬者,盖以其洛都旧物也。今以货布、错刀、货泉、大泉等校之,则景表尺长六分有奇,...
简仪
简仪之制,四方为趺,纵一丈八尺,三分去一以为广。趺面上广六寸,下广八寸,厚如上广。中布横輄三、纵輄三。南二,北抵南輄;北一,南抵中輄。趺面四周为水渠,深一寸,广加五分。四隅为础,出趺面内外各二寸。绕础为渠,深广皆一寸,与四周渠相灌通。又为础于卯酉位,广...
仰仪
仰仪之制,以铜为之,形若釜,置于砖台。内画周天度,唇列十二辰位。盖俯视验天者也。其铭辞云:“不可体形,莫天大也。无竞维人,仰釜载也。六尺为深,广自倍也。兼深广倍,洁釜兑也。环凿为沼,准以溉也。辨方正位,曰子卦也。衡缩度中,平斜再也。斜起南极,平釜镦也。...
景符
景符之制,以铜叶,博二寸,长加博之二,中穿一窍,若针芥然。以方为趺,一端设为机轴,令可开阖,榰其一端,使其势斜倚,北高南下,往来迁就于虚梁之中。窍达日光,仅如半许,隐然见横梁于其中。旧法一表端测晷。所得者日体上边之景。今以横梁取之,实得中景,不容有毫末之...
灵台的出现
经始灵台,经之营之,庶民攻之,不日成之。经始勿亟,庶民子来。王在灵囿,麀鹿攸伏、麀鹿濯濯、白鸟翯翯。王在灵沼,于牣鱼跃。 业维枞,贲鼓维镛,于论鼓钟,于乐辟雍。于论鼓钟,于乐辟雍,鼍鼓逢逢,矇瞍奏公。 《诗经·大雅·灵台》 【评】我国古代天文台既是天文观...
洛阳汉魏灵台
魏文帝黄初二年正月,郊祀天地明堂。是时魏都洛京,而神祗域明堂灵台,皆因汉旧事。 《宋书·礼志》 【评】这是关于洛阳汉魏灵台的记载。该灵台是我国现存的古代天文台遗迹之一,位于今河南省偃师县细庄公社朱圪垱大队岗上村与大郊寨之间,占地范围约四万四千平方...
周公测景台
郑司农云:土圭之长,尺有五寸,以夏至之日,立八尺之表,其景适与土圭等,谓之地中,今颍川阳城地为然。 《周礼·地官·大司徒》汉·郑玄注 ……后魏信都芳注周髀四术,称永平元年戊子,当梁天监之七年,见洛阳测影,又见公孙崇集诸朝士,共观秘书影。同是夏至日,其中影...
元司天台与观星台
至元十六年二月癸未(初六日)太史令王恂等言建司天台于大都,仪象、圭表皆铜为之;宜增铜表高四十尺,则景长而真。又请上都洛阳等五处,分置仪表,各选监候官。从之。 《元史·世祖本纪》 【评】从这段记载知道,元至元十六年在元大都(今北京)建成一座司天台,且将郭...
明观象台(北京古观象台前身)
……正统二年,行在钦天监正皇甫仲和奏言:“南京观象台设浑天仪、简仪、圭表以窥测七政行度,而北京乃止于齐化门城上观测,未有仪象。乞令本监官往南京,用木做造,挈赴北京,以较验北极出地高下,然后用铜别铸,庶几占测有凭。”从之。明年冬,乃铸铜浑天仪,简仪于北...
土圭
玉人之事。……土圭尺有五寸。以致日,以土地。 《周礼·冬官考工记·玉人》 【评】定节气是古人立表测影的最重要的目的之 一 。测量影长的量度工具之一,即为土圭。圭是一类玉器,《周礼·冬官考工记·玉人》中记载了许多不同形制和用途的圭。这段记载是关于土...
圭表
匠人建国。水地以悬。置以悬,眡以景。为规识日出之景,与日入之景。昼参诸日中之景,夜考之极星,以正朝夕。 《周礼·冬官考工记·匠人》 【评】这是关于立表定向之观测方法的最早记述,为战国时代作品。这一段记述中,已经提到许多精细、科学的方法,如:要求地面...
浑象
古旧浑象以二分为一度,凡周七尺三寸半分。张衡更制,以四分为一度,凡周一丈四尺六寸一分。蕃以古制局小,星辰稠概,衡器伤大,难可转移,更制浑象,以三分为一度,凡周天一丈九寸五分四分分之三也。 《晋书·天文志》 【评】浑象是表现天球运动的仪器,大凡在早期,该...
浑仪
案虞书:“舜在璇玑玉衡,以齐七政。”则考灵曜所谓观玉仪之游,昏明主时,乃命中星者也。璇玑中而星未中为急,急则日过其度,月不及其宿。璇玑未中而星中为舒,舒则日不及其度,月过其宿。璇玑中而星中为调,调则风雨时,庶草蕃芜,而五谷登,万事康也。所言璇玑者,谓浑...
水运仪象台
元祐间苏颂更作者,上置浑仪,中设浑象,旁设昏晓更筹,激水以运之。三器一机,吻合躔度,最为奇巧。宣和间,又尝更作之。 《宋史·天文志》 吏部尚书臣苏颂先准元祐元年冬十一月,诏皆定夺新旧浑仪,对得新仪系至道皇祐年制造并堪行,用旧浑仪系熙宁中所造,环器法薄水...
日食
惟时羲和,颠复厥德,沈乱于酒,畔宫离次,俶扰天纪,遐弃厥司。乃季秋月朔,辰弗集于房 ① ,瞽奏鼓,啬夫驰,庶人走。羲和尸厥官,网闻知,昏迷于天象,以干先王之诛 ② 。 《尚书·夏书·胤征》 [注]①辰弗集于房:指阴阳相侵发生日食。②据现代天文学家陈遵妫统计,据...
彗星
秋七月,有星孛 ① 入于北斗。 《春秋·文公十四年》 孛彗也,既见而移入北斗,非常所有,故书之。 《春秋·文公十四年》晋·杜预注 [注]①星孛:古书经常把彗星称为星孛或彗孛,还有称埽(扫帚)星等。 【评】彗星的出现是较罕见的天象,我国古代的人们早就注意它了...
月食
维三十有五祀,王念曰,正月丙子,拜望食无时。汝开后嗣,谋曰,呜呼,于来后之人。余闻在昔曰,明明非常,维德曰为明。食无时,汝夜,何修非躬,何慎非言,何择非德。 《逸周书·小开解》 丙子日望,食,月食。是日周地月食不以时,文以是循救月之典,故曰拜望,食无时。 《...
太阳黑子
石氏曰:日中有立人之象。 唐·瞿昙悉达《开元占经》卷六 汉文帝十五年(公元前一六五年)日中有王字。 《册府元龟》卷二二《符瑞一》 【评】我国古代对太阳黑子的观察,有着十分久远的历史。上面的纪事说明了这一点。 河平元年,三月乙 ① 未,日出黄,有黑气,大如...
日珥、日冕
日食而珥有云冲之十二。京氏曰:日以甲乙有四珥而蚀,有白云冲出四角,青云交贯中央。 唐·瞿昙悉达《开元占经》卷九 月正掩日,日光从四边出。 《南齐书·天文书》 日蚀而晕,傍珥,白云来去掩映。 唐·李淳风《乙巳占》 至元二十九年正月甲午朔,日有食之,有物渐...
变星
有句圜十五星属杓,曰贱人之牢。其牢中星实则囚多,虚则开出。 《史记·天官书》 口开则有赦;……,若闭口,及星入牢中,有自系死者。常夜候之,一星不见,有小喜;二星不见,则赐禄;三星不见,则人主德令且赦。远十七日,近十六日。若有客星出,视其大小,大,有大赦;小,...
新星
元光元年六月,客星见于房。 《汉书·天文志》 [注]房:是现在的天蝎座。 【评】变星分为两大类:一类是爆发型;一类是非爆发型。新星和超新星就属于爆发类型的。新星爆发中,一种爆发规模更大的新星,叫超新星。我国古代一般把新星和超新星称为“客星”。新星记事...
超新星
中平二年十月癸亥,客星出南门中,大如半筵,五色喜怒,稍小,至后年六月乃消。 《后汉书·天文志》 【评】这里不仅是我国最早的,也是世界上最早的超新星记录。这颗超新星的可见时间为公元185年12月7日到公元186年7月,位置在半人马座α与β星之间。现代天文学家已...
掩星
月行中道,安宁和平,阴间,多水,阴事。……,水发,近三尺,远五尺。犯四辅,辅臣诛。 《史记·天官书》 案:谓月犯房星也。四辅,房四星也。房以辅心,故曰四辅。 《史记·天官书》唐·司马贞索隐 月蚀岁星,其宿地,饥若亡。……,[蚀]大角,主命者恶之;……。 《史记·...
流陨星与流星雨
经十有六年,春,王正月,戊申,朔,陨石于宋五。 《春秋·僖公十六年》 【评】流星坠落到地面,便成为陨石。这里是我国史书_上最早的关于陨石落地的记载。它说明我国早在战国时代,就知道陨石是天上的流星陨落到地面上的现象。这一事实可在欧洲直到公元1803年以后...
三垣
紫微垣 紫微垣东蕃八星,西蕃七星,在北斗北,左右环列,翊卫之象也。一曰大帝之坐,天子之常居也,主命、主度也。东蕃近阊阖门第一星为左枢,第二星为上宰,三星曰少宰,四星曰上弼,五星为少弼,六星为上卫,七星为少卫,八星为少丞。其四蕃近阊阖门第一星为右枢,第二星...
二十八宿
东方七宿 角宿二星,为天关,其间天门也,其内天庭也。故黄道经其中,七曜之所行也。左角为天田,为理,主刑。其南为太阳道。右角为将,主兵。其北为太阴道。…… 按汉永元铜仪,以角为十三度;而唐开元游仪,角二星十二度。旧经去极九十一度,今测九十三度半。距星正当...
佛典星象
三馀旧加紫气,名为四馀,亦谓之四隐曜。然详求天行,实无紫气,且绝无当于推步之术,故西法弃而不录。第取三馀,一罗睺,一计都,一月孛。罗睺即白道之正交,计都即中交也。月道自南溯北,以交于黄道之一点;此点有本行,每日左旋三分有奇。而罗睺正对之点,即为计都;盖...
官图
天旋,出地上而西,入地下而东。其绕北极经七十二度常见不伏,官图内赤小规是也。谓乎恒星图也。绕南极经七十二度常伏不见,图外赤大规是也。据天地之中而察东西,则天半不见,图中赤规截娄、角者是也。 《开元占经》卷一摘引《月令章句》 【评】我国古代星图,大致...
苏州石刻天文图
太极未判,天地人三才函于其中,谓之混沌;云者,言天地人浑然而未分也。太极既判,轻清者为天,重浊者为地,清浊混者为人。轻清者气也,重浊者形也,形气合者人也;故凡气之发见于天者,皆太极中自然之理。运而为日月,分而为五星,列而为二十八舍,会而为斗极;莫不皆有常...
常熟石刻天文图
凡气之发见于天者,皆太极自然之理,运而为日月,分而为五行,列而为二十八宿,会而为斗极。若二十八宿中外官,计二百八十三座,一千五百六十五星。皆守常位是曰经星,若五行则辅佐日月,斡旋五气是曰纬星。斗极所以斟酌天之元气,观斗杓所指之辰,即一月元气所在。十二...
唐代天象铜镜
长庚之英,白虎之精。阴阳相资,山川效灵。宪天之则,法地之宁。分别八卦,顺考五行。百灵无以逃其状,万物不能遁其形。得而宝之,福禄来成。 见唐代天象铜镜之诗 【评】我国唐代年间(公元618～907年)制有天文图案的铜镜,这是公元1977年湖南省博物馆收集的一面唐代...
天文汇抄
黄道箕七度,…… 《天文汇抄》 【评】这是北京图书馆藏的古抄本《天文汇抄》第三册《三恒列舍入宿去极集》的第一句话。此书共分六册、十一种,绝大部分篇幅是标有入宿度和去极度的全天星图,绘有267座星官,共1375颗星,是一部珍贵的古代星图集。据中科院自然科...
子午线实测与纠正“寸差千里”说
南北略当千里,而影差四寸,则二百五十里而影差一寸也。况人路迂回,山川登降,方于鸟道,所校弥多,则千里之言,未足依也。 《隋书·天文志上》 【评】这是南朝梁代测定金陵(即今南京)和洛阳的日影后得出的结论。我国在南北朝时,人们根据实测结果,就开始对《周髀算...
航海术的天文观测
夫乘舟而惑者,不知东西,见斗极则寤矣。 《淮南子·齐俗训》 【评】航海的需要是天文学发展的动力之一。我国在很古的时候就开始了航海活动,在长期的航海实践中创造了观星天文导航的技术。 大海弥漫无边,不识东西,唯望日、月、星宿而进。若阴雨时,为风逐去,亦...
纪诸历要素法
岁星纪年法 君之行也,岁在大火。 《国语·晋语四》 武王伐纣,岁在鹑火。 《国语·周语》 梓慎曰:今兹宋郑其饥乎?岁在星纪,而淫于玄枵。 《左传·襄公二十八年》 过伯有氏,其门上生莠。子羽曰:“其莠犹在乎?于是岁在降娄,降娄中而旦。” 《左传·襄公三十年》...
制历方法
四分历法 历数之生也,乃立仪、表、以校日景。景长则日远,天度之端也 ① 。日发其端,周而为岁,然其景不复,四周千四百六十一日,而景复初,是则日行之终。以周除日,得三百六十五四分度之一,为岁之日数。日日行一度,亦为天度。察日月俱发度端,日行十九周,月行二百...
二十四节气
凡分至启闭必书云物,为备故也。 《左传·僖公五年》 凤鸟氏,历正也;玄鸟氏,司分者也;伯赵氏,司至者也;青鸟者,司启者也;丹鸟氏,司闭者也。 《左传·昭公十七年》 【评】历来注疏者都认为分至启闭是指二分(春、秋分)二至(夏、冬至)和四立(立春、立夏、立秋、立...
释年岁
载、岁也,夏曰岁(取岁星行一次);商曰祀(取四时一终),周曰年(取禾一熟);唐虞曰载(取物终更始)。 《尔雅·释天》晋·郭璞注 载,岁也,至日载。释曰,别年岁之名也。载即岁也。《白虎通》云,王者受命而改正朔者明易姓示不相袭也。明受之于天,不受之于人,所以变易...
释干支
数从甲子始,子母相求。 《淮南子·天文训》 太史公曰:在璇玑玉衡以齐七政,即天地二十八宿。十母,十二子,钟律调自上古。建律运历造日度,可据而度也。 《史记·律书》 甲乙者干也,子丑者枝也。 汉·班固《白虎通》 甲乙有支干,支干有加时,支干加时。 汉·王充...
星官
中官 中宫 ① 天极星,其一明者,太一常居也;旁三星三公,或曰子属。后句四星,末大星正妃,馀三星后宫之属也。环之匡卫十二星,藩臣。皆曰紫宫。 《史记·天官书》 姚氏案:《春秋元命包》云:“官之为言宣也,宣气立精为神桓”。又《文耀钩》曰:“中宫大帝,其精北极...
星官释
案:天文有五官。官者,星官也。星座有尊卑,若人之官曹列位,故曰天官。《正义》张衡云:“文耀丽乎天,其动者有七,日月五星是也。日者,阳精之宗;月者,阴精之宗;五星,五行之精。众星列布,体生于地,精成于天,列居错峙,各有所属,在野象物,在朝象官,在人象事。其以神...
冬至点测定
时刻 日发其端,周而为岁,然其景不复。四周千四百六十一日而景复初,是则日行之终。以周除日,得三百六十五四分度①之一,为岁之日数。 《后汉书·律历志下》 [注]①原文“度”字显然有误,应为日字。 【评】这段话反映的是冬至日正午日影长度四年之后变化一周的...
岁差
古历,日有常度,天周为岁终,故系星度于节气。其说似是而非,故久而益差。虞喜觉之,使天为天,岁为岁,乃立差以追其变,使五十年退一度。 《新唐书·历志三》 【评】东晋天文学家虞喜利用《尧典》中的“日短星昴”的记载,加上自己的实际观测,进行研究对照,发现经过...
日月大小辨
孔子东游,见两小儿辩斗。问其故,一儿曰:“我以日始出时去人近,而日中时远也。”一儿以日初出远,而日中时近也。一儿曰:“日初出大如车盖,及日中则如盘盂,此不为远者小而近者大乎?”一儿曰:“日初出沧沧凉凉,及其日中,如探汤,此不为近者热而远者凉乎?”孔子不...
日月食的认识
成因 日中则昊,月盈则食,天地盈虚,与时消息。 《周易·丰卦》 【评】这句话表明,我国至迟到公元前八世纪,人们已认识到月食必发生在满月。 日蚀者,月往蔽之。 汉·刘向《五经通义》 【评】因为合朔正是日、月同度,所以,从日食在朔,人们就会想到日食是月亮相掩...
日、月、行星运动规律的认识
日月如合璧,五星如连珠。 《汉书·律历志》 谓太初上元甲子夜半朔旦冬至时,候七曜皆会聚斗,牵牛分度,夜尽如合璧连珠也。 《汉书·律历志》魏·孟康·注 【评】日月合璧即为日月同升之意;五星连珠为金木水火土五星同时并见一方之意。日月合璧及五星连珠是天体...
五行星的认 识
命名 五星者即东方岁星,南方荧惑,西方太白,北方辰星,中央镇星是也。 《春秋谷梁传·注疏序》唐·杨士勋疏 水合于辰星,火合于荧惑,金合于太白,木合于岁星,土合于填星。 《汉书·律历志》 【评】现今我们知道绕着太阳运行的太行星有九个。其中以木、火、金、水...
行星动态
余观史记,考行事,百年之中,五星无出而不反逆行,反逆行,尝盛大而变色。 《史记·天官书》 古历五星并顺行,秦历始有金火之逆。又甘石并时,自有差异。汉初测候,乃知五星皆有逆行。 《隋书·天文志中》 【评】现代天文学告诉我们,火星和金星的顺、留、逆行的交替...
对彗孛的认识
石氏曰:凡彗星有四名:一名孛星;二名拂星;三名扫星;四名彗星,其形状不同。 黄帝占曰:彗星出见,本类星长可三、二尺,其炎如气,黄白孛孛然,名孛星。……长可一丈,其炎头散下垂,状如毛 ,名曰拂星。……彗星出见可二丈至三丈,形如竹木枝干,名曰扫星。三丈以至十丈,...
对流陨星的认识
星坠至地,则石也。 《史记·天官书》 【评】流星坠落到地面,便成为陨石,这一事实我国在汉代就已明确地指出并记载下来。可在欧洲,直到一八○三年以后才为人们所了解。 治平元年,常州日禺时,天有大声如雷,乃一大星几如月,见于东南;少时而又震一声,移著西南;又...
太阳黑子的认识
夫日者,天之火也……。天火之中,何故有乌?火中无生物,生物入火中,焦烂而死焉,乌安得立?……,黑子是日气也。 汉·王充《论衡·说日篇》 【评】在欧洲,直到伽利略发明望远镜以后,还有人认为黑子是行星凌日的结果,但在我国古代,人们早就确认黑子是太阳自身发生...
特点
文者象也,天,先垂文象,日月五星及彗孛皆谓以谴告一人,故曰天文。 《淮南子·天文训》汉·高诱注 国家将有失道之败,而天乃先出灾害以谴告之。 《汉书·董仲舒传》 【评】“谴告”说是董仲舒“天人感应”论的中心论点,他认为上天对统治者经常通过自然灾异进行...
天文与哲学
一阴一阳之谓道。 《易·系辞传》 天道皇皇,日月以为常。 《国语·越语》 道者,万物之所以然也。……天得之以高,地得之以藏,维斗得之以成其威,日月得之以恒其光,五常得之以常其位,列星得之以端其行,四时得之以御其变气。 《韩非子·解老》 【评】“道”是我...
天文与周易
天行健,君子以自强不息。 《易·乾卦·象传》 大观在上,顺而巽,中正以观天下。观,盥而荐,有孚 若,下观而化也。观天下之神道,而四时不忒,圣人以神道设教而天下服矣。 《易·观卦·彖传》 昔者圣人之作易也,幽赞于神明而生蓍。参天两地而倚数。观变于阴阳而立...
天文历法与律
王 ① 将铸无射,问律于伶州鸠。对曰:“律所以立均出度也。古之神瞽 ② 考中声而量之以制,度律均钟,百官轨仪,纪之以三 ③ ,平之以六,成于十二,天之道也。……。” …… 王曰:“七律者何?”对曰:“昔武王伐殷,岁在鹑火,月在天驷,日在析木之津,辰在斗柄,星在天...
天文与军事
故兵无常势,水无常形,能因敌变化而取胜者谓之神。故五行无常胜,四时无常位,日有短长,月有死生。 《孙子·虚实》 【评】五行相生、相胜、相克学说理论曾被古人广泛应用,古代军事方面也不例外。但孙子却以卓越的军事辩证思想驳斥了这种机械决定理论。这一正确...
天文学与星占
庶民惟星,星有好风,星有好雨。 《尚书·洪范》 【评】这里是较原始的星辰迷信说。说明《洪范》时代,复杂的星占术还未出现,人们只是根据星辰运行的某些规律,如某星运行到什么地方就到了刮风季节或下雨季节,给星辰附加上自然属性。另外,这时天上一颗星代表的是...
观象授时
正月,启蛰,雁北乡。雉震呴,鱼陟负冰。……。囿有见韭,时有俊风,寒日涤冻涂。田鼠出,农率均田,獭献鱼,鹰则为鸠,农及雪泽初服于公田,采云。……。柳稊,梅杏杝桃则华,缇缟,鸡桴粥。 二月,往耰黍禅,初俊羔助厥母粥。……。荣堇 ① ,采芑采蘩,昆小虫抵蚳耒降燕乃...
天文定位
东海之外,大荒之中,有山名曰大言,日月所出。 大荒之中,有山名曰合虚,日月所出。 大荒之中,有山名曰明星,日月所出。 大荒之中,有山名曰鞠陵于天,东极、离瞀,日月所出。 大荒之中,有山名曰猗天苏门,日月所生 ① 。 大荒之中,有山名曰壑明俊疾,日月所出。 《山...
坐标系
地平坐标 冬至夜极长,日出辰而入申。……。夏至昼极长,日出寅而入戌。…… 《周髀算经》卷下 【评】我国古代所使用的地平坐标最初只有地平经度,没有地平纬度。它广泛使用于日晷测量太阳出没运行的方位角上。它的产生是很早的。这里所说的,就是用十二支来表示...
极限
河伯曰:“世之议者皆曰:‘至精无形,至大不可围。’是信情乎?” 北海若曰:“夫自细视大者不尽,自大视细者不明。夫精,小之微也;垺,大之殷也;故异便。此势之有也。夫精粗者,期于有形者也;无形者,数之所不能分也;不可围者,数之所不能穷也。可以言论者,物之粗也;...
三角函数展开式
弧背求通弦法 以弧背本数为第一条 ① 。次以半径为连比例第一率,弧背为连比例第二率,求得连比例第三率 ② 。次置第一条,以三率乘之,一率除之,得第四率数。四除之,又二除之,又三除之,得数为第二条,应减,另书之 ③ 。次置第二条,以三率乘之,一率除之,得第六率...
对数函数展开式
凡诸对数皆定于十之对数,而十生于单一下五、六空位零一之对数。今欲以十之对数求单一下五、六空位零一之对数,势不得不屡次开方,若借一算为单一下五、六空位零一对数,转求十之借数,即可得其比例之率。 清·戴煦《求表捷法·对数简术序》(《粤雅堂丛书三编》)...
定积分
第一,当知西人所谓点、线、面皆不能无体。…… 第二,当知体可变为面,面可变为线。…… 第三,当知诸乘方有线、面、体循环之理。一乘方为面(即平方),二乘方为体(即立方);三乘方为线(线即中法立天元之元,西法借根方之方也),四乘方复为面,五乘方复为体;六乘方复...
勾股数
今有二人同所立。甲行率七,乙行率三。乙东行。甲南行十步而邪东北与乙会。问甲、乙行各几何? 术曰:令七自乘,三亦自乘,并而半之,以为甲邪行率。邪行率减于七自乘,馀为南行率。以三乘七为乙东行率。置南行十步,以甲邪行率乘之。副置十步,以乙东行率乘之,各自为...