正负术
正负术曰(刘徽注:……方程自有赤、黑相取,法、实数相推求之术,而其并、减之势不得广通,故使赤、黑相消夺之。于算或减或益,同行异位殊为二品,各有并、减之差见于下焉。著此二条,特系之禾以成此二条之意。故赤、黑相杂足以定上下之程,减、益虽殊足以通左右之数...
方程新术
今有麻九斗、麦七斗、菽三斗、荅二斗、黍五斗,直钱一百四十;麻七斗、麦六斗、菽四斗、荅五斗、黍三斗,直钱一百二十八;麻三斗、麦五斗、椒七斗、荅六斗、黍四斗,直钱一百一十六;麻二斗、麦五半、菽三斗、荅九斗、黍四斗,直钱一百一十二;麻一斗、麦三斗、菽二...
互乘相消法
今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五.直金八两。问牛、羊各直金几何? 术曰:如方程。(刘徽注:假令为同齐,头位为牛,当相乘。右行定,更置牛十、羊四,直金二十两;左行牛十、羊二十五,直金四十两。牛数等同,金多二十两者,羊差二十一使之然也。以少行减多行,则牛数...
圆柱
(圆堢 )术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一。 汉《九章算术·商功》 此章诸术亦以周三径一为率,皆非也。于徽术,当以周自乘,以高乘之,又以二十五乘之,三百一十四而一。此之圆幂,亦如圆田之幂也。求幂亦如圆田,而以高乘幂也。 《九章算术·商功》三国魏·刘徽注...
圆亭
术曰:上下周相乘,又各自乘,并之,以高乘之,三十六而一。 汉《九章算术·商功》 【评】这是已知圆台的上下周和高,求其体积的公式:V=(l 1 l 2 +l 1 2 +l 2 2 )h,其中l 1 ,l 2 ,h分别是圆台的上周,下周和高。它以周三径一为率,因而是不准确的。 此术周三径一之义...
球
开立圆术曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即丸径。 汉《九章算术·少广》 【评】此为已知球体积求球径的方法,它基于周三径一之率及错误的球体积公式V=D 3 ,D为球直径。 为术者,盖依周三径一之率。令圆幂居方幂四分之三,圆囷居立方亦四分之三。...
勾股定理
故折矩以为勾广三,股修四,径隅五。既方之外,半其一矩,环而共盘,得成三、四、五。两矩共长二十有五,是谓积矩。 汉《周髀算经》卷上 若求邪至日者,以日下为勾,日高为股。勾、股各自乘,并而开方除之,得邪至日。 汉《周髀算经》卷下 【评】这是《周髀算经》中有...
股弦较与勾求股弦
今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何? 术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之,馀,倍出水除之,即得水深。加出水数,得葭长。 汉《九章算术·勾股》 此以池方半之,得五尺为勾,水深为股,葭长为弦。以勾、弦见股,故令勾自乘,...
股弦和与勾求股弦
今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何? 术曰:以去本自乘,令如高而一,所得,以减竹高,而半馀即折者之高也。 汉《九章算术·勾股》 此去本三尺为勾,折之馀高为股,以先令勾〔原本脱“勾”字〕自乘之幂。凡为高一丈为股弦并,以除此幂得差。此术与系索之类...
勾股差与弦求勾股
今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈。问户高、广各几何? 术曰:令一丈自乘为实。半相多,令自乘,倍之,减实,半其馀。以开方除之,所得,减相多之半,即户广。加相多之半,即户高。 汉《九章算术·勾股》 【评】此实际上是已知弦和勾股差求勾、股的问题: 令户广...
勾弦差股弦差求勾股弦
今有户不知高、广,竿不知长短。横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出。问户高、广、衺〔原本“衺”误作“袤”,李潢校正,此条下同〕各几何? 术曰:从、横不出相乘,倍而开方除之。所得,加从不出,即户广;加横不出,即户高;两不出加之,得户衺 汉《九章算术·勾股》...
勾股圆方图
勾、股各自乘,并之为弦实。开方除之,即弦。按:弦图,又可以勾、股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实亦成弦实 ① 。以差实减弦实,半其馀,以差为从法,开方除之,复得勾矣。加差于勾,即股 ② 。 凡并勾、股之实即成弦实,或方于内,或矩于...
长方体
(方堢 )术曰:方自乘,以高乘之,即积尺。 汉《九章算术·商功》 【评】这是中国古代最早出现的长方体体积公式。值得注意的是,刘徽对此没有任何证明,是作为不言自明的真理。 术曰:置粟一万斛积尺为实,广袤相乘为法。实如法而一,得高尺。 汉《九章算术·商功》...
堑
城、垣、堤、沟、堑、渠皆同术。术曰:并上下广而半之,以高若深乘之,又以袤乘之,即积尺。 汉《九章算术·商功》 【评】许多体积公式先秦的中国人已经熟知,现存文献则以《九章算术》为最早。这是纵截面为相等梯形的平截体的体积公式:V=(b 1 +b 2 )ah。 按:此术...
堑堵
术曰:广袤相乘,以高乘之,二而一。 汉《九章算术·商功》 邪解立方得两堑堵。虽复随方 ① ,亦为堑堵,故二而一。此则合所规棋(原本作“幂”,钱宝琮校),推其物体,盖为堑上叠也。其形如城,而无上广,与所规棋形异而同实。 《九章算术·商功》三国魏·刘徽注 [注]...
方亭
(方亭)术曰:上下方相乘,又各自乘,并之,以高乘之,三而一。 汉《九章算术·商功》 【评】这是正确的方台体积公式:V=(a 1 a 2 +a 1 2 +a 2 2 )h。其中V,a 1 ,a 2 ,h是方台的体积,上底边长,下底边长,高。 此章有堑堵、阳马,皆合而成立方。盖说算者乃立棋三品,以...
方锥
(方锥)术曰:下方自乘,以高乘之,三而一。 汉《九章算术·商功》 按:此术假令方锥下方二尺,高一尺,即四阳马。如术为之,用十二阳马,成三方锥,故三而一,得方锥[原本作“阳马”,依李潢校正]也。 《九章算术·商功》三国魏·刘徽注 【评】以上二段分别为方锥体积公...
阳马
术曰:广袤相乘,以高乘之,三而一 ① 。 汉《九章算术·商功》 阳马之形,方锥一隅也。今谓四柱屋隅为阳马。 《九章算术·商功》三国魏·刘徽注 [注]①阳马是古代建筑中的术语,即今底面为长方形而一棱垂直于底面的四棱锥。术文表示阳马体积公式: V=abh 其中a,b,...
鳖腝
术曰:广袤相乘,以高乘之,六而一 ① 。 汉《九章算术·商功》 腝者,臂骨也。或曰,半阳马,其形有似鳖肘,故以名云。中破阳马得两鳖腝,之见数即阳马之半数。数同而实据半,故云六而一,即得。 《九章算术·商功》三国魏·刘徽注 [注]①按《九章算术》题设此处鳖腝...
羡除
术曰:并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一。 汉《九章算术·商功》 按:此术羡 ① 除,实隧道也。其所穿地,上平下邪,似两鳖腝夹一堑堵,即羡除之形。 《九章算术·商功》三国魏·刘徽注 [注]①羡,通“埏”,墓道。 【评】此二段分别是《九章算术》所提出羡除的体...
刍甍
术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而 汉《九章算术·商功》 推明义理者:旧说云,凡积刍甍有上下广曰童,甍谓其屋盖之茨也。是故甍之下广、袤与童之上广、袤等。正斩方亭两边,合之即刍甍之形也。 《九章算术·商功》三国魏·刘徽注 【评】此二段分别...
刍童
刍童、曲池、盘池、冥谷皆同术。术曰:倍上袤,下袤从之;亦倍下袤,上袤从之,各以其广乘之,并,以高若深乘之,皆六而一。其曲池者,并上中、外周而半之,以为上袤;亦并下中、外周而半之,以为下袤。 汉《九章算术·商功》 【评】刍童、盘池、冥谷都是上下底为不相似...
长方形
方,柱隅四杂也。 《墨子·经上》 方,矩见攴 ① 也。 《墨子·经说上》 [注]①“攴”,孙诒让疑为“交”。 【评】这是墨家关于正方形的定义,以及用矩作正方形的方法。 方田术曰:广从 ① 步数相乘得积步。 汉《九章算术·方田》 [注]①中国古代东西曰广,南北曰...
三角形
(圭田)术曰:半广以乘正从。 汉《九章算术·方田》 【评】圭田是等腰三角形。这是其面积公式。后来人们把它当作一般三角形面积公式。 半广者,以盈补虚为直田也。亦可半正从以乘广。按:半(宋本讹作“平”,依聚珍版改)广乘从,以取中平之数。故广从相乘为积步。...
梯形
(邪田 ① )术曰:并两邪而半之,以乘正从若广。又可半正从若广,以乘并,亩法而一。 汉《九章算术·方田》 (箕田 ② )术曰:并踵舌而半之,以乘正从。亩法而一。 汉《九章算术·方田》 [注]①邪田是梯形。②箕田是等腰梯形。 【评】这是梯形面积公式。刘徽也用“以...
多边形
(斜荡求积)术曰:以少广求之。置中长,乘北阔,半之,为寄。以中长幂减西斜幂,馀为实,以一为隅,开平方,得数,减北阔,馀自乘,并中长幂,共为内率。以小斜幂,并率,减中斜幂,馀半之,自乘于上。以小斜幂乘率,减上,馀,四约之,为实。以一为隅。开平方,得数。加寄,共为荡...
圆
圜,一中同长也。 《墨子·经上》 圜,规写攴 ① 也。 《墨子·经说上》 [注]①攴,孙诒让疑为“交”。 【评】这是墨家关于圆的定义,以及用规作圆的方法。 (圆田)术曰:半周半径相乘得积步。 又术曰:周径相乘,四而一。 又术曰:径自相乘,三之,四而一。 又术曰:周...
弓形
(弧田)术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一。 汉《九章算术·方田》 【评】这是《九章》提出的弓形面积公式,历代沿用。刘徽指出它不精确,“若但度田,取其大数,旧术为约耳。” 方中之圆,圆里十二觚之幂,合外方之幂四分之三也。中方(原本误倒,依李潢校正)合外...
圆环
(环田)术曰:并中外周而半之,以径乘之,为积步。 汉《九章算术·方田》 【评】这是《九章》提出的圆环的面积公式,历代沿用:S=(l 1 +l 2 )d。其中S,l 1 ,l 2 ,d分别是环田面积,外周,中周及径(d=r 1 -r 2 )。 此田截而中之周则为长。并而半之知,亦以盈补虚也。此...
圆锥
若令其(指方锥)中容圆锥,圆锥见幂 ① 与方锥见幂,其率犹方幂之与圆幂也。 《九章算术·方田》三国魏·刘徽注 [注]①见,读xian,见幂,侧面积。 【评】这里刘徽提出了正确的圆锥侧面积公式,并利用圆锥侧面积:方锥侧面积=π∶4的原理论证了它的正确性,考虑圆锥表...
运算定律
然名起于立法之后,理存于立法之先。理者何?加、减、乘、除四者之错综变化也。而四者之杂于《九章》,则不啻六书之声杂于各部。……盖《九章》不能尽加、减、乘、除之用,而加、减、乘、除可以通《九章》之穷。《孙子》、《张邱建》两书似得此意,乃说之不详,亦...
分数四则
物之数量,不可悉全,必以分言之。 《九章算术·方田》三国魏·刘徽注 法实 ① 相推,动有参差,故为术者先治诸分。 《九章算术·方田》三国魏·刘徽注 [注]①法,标准也。除法运算系以某数为标准分割另一数,故 引伸之,除数称为法,被除数称为实。法、实等术语又用...
公倍数
少广术曰:置全步及分母子,以最下分母遍乘诸分子及全步,各以其母除其子,置之于左,命通分者。又以分母遍乘诸分子及已通者,皆通而同之,并之为法。置所求步数,以全步积分乘之为实。实如法而一,得从步。 汉《九章算术·少广》 少广法曰:列置全步及分母子,而副置分...
率
凡数相与者谓之率。 《九章算术·方田》三国魏·刘徽注 【评】率是中国古代数学的一个极其重要的概念,在数学运算中起着纲纪的作用。这是刘徽关于率的定义。 率者,自相与通。有分则可散,分重叠则约也。等除法实,相与率也。 《九章算术·方田》三国魏·刘徽注...
齐同
凡母互乘子谓之齐,群母相乘谓之同。同者,相与通同共一母也。齐者,子与母齐,势不可失本数也。 《九章算术·方田》三国魏·刘徽注 【评】齐同是中国古代数学的一种重要方法,也是关于率的一种重要等量变换。它源于分数的通分。 然则齐同之术要矣,错综度数,动之...
今有术
今有术曰:以所有数乘所求率为实,以所有率为法,实如法而一。 汉《九章算术·粟米》 【评】这是关于率的一种主要算法。若A∶B=a∶b,则B=Ab/a。后来贾宪、杨辉称之为互换乘除法。印度和欧洲称之为三率法。 此都术也。凡九数以为篇名,可以广施诸率,所谓告往而知...
分率术
其率术曰:各置所买石、钧、斤、两以为法,以所率乘钱数为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法贱实贵。 汉《九章算术·粟米》 贵贱率除法曰:以出钱数为实,所买物数为法,实如法而一。实不满法者,以数为贵率,以实减法,为贱率也。 宋·杨辉《详解九章算法·纂类...
合率术
反用合分术曰:母互乘子为法,母相乘为实,实如法而一。 宋·杨辉《详解九章算法·纂类》 【评】合分术是合率术,在“四则运算·分数”已引用。此为合分术的逆运算,是杨辉在《九章算术》均输率“乘传委粟”、“凫雁”、“成瓦”、“成矢”、“假田”、“程耕”、...
衰分术
衰分术曰:各置列衰,副并为法,以所分乘未并者各自为实,实如法而一。不满法者,以法命之。 汉《九章算术·衰分》 【评】这是完整的比例分配算法。列衰即是相与率。设所分为A,列衰为a i (i=1,2,…n),则每一部分A i ＝(i=1,2,…n)。 法集而衰别。数本一也,今以所...
盈不足术
盈不足术曰:置所出率,盈、不足各居其下。令维乘所出率,并,以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者,通之。盈不足相与同其买物者,置所出率,以少减多,馀,以约法、实。实为物价,法为人数。 汉《九章算术·盈不足》 【评】盈不足算法是中国古代一种重要方法,...
衡斋算学
吾宗先生衡斋曩著《算学》二册,巴君孟嘉既叙而行之。……先生出续著《算学》相授。其第三册补六宗三要之阙,第四册树弧角堆垛之准,第五册释秦九韶、李冶之惑,第六册摘若往呐白尔之瑕。延麟与读之馀,叹为不朽之制,然窃谓秦李二家久著于世,先生独加訾议,毋乃启...
开方说
右《开方说》三卷,吾师李四香先生所撰也。忆自庚午之冬,应南始从先生受算学,由《九章》兼及西法。甲戌之秋,以《开方说》见授,曰:“……爰著《开方说》三卷。上卷起例,发凡,胪列算式;中卷正负互易,平立代开,得数可定其大小,命分则齐以并差;下卷反覆推求,有义...
求表捷法
钱塘戴鄂士煦,《粤雅堂丛书》中刻其所著《求表捷术》三种,共九卷。其一曰《对数简法》、《续对数简法》,始以开方表求诸对数,继因假设对数(即讷白尔代数)以求定准对数(即十进对数),续悟开无量数乘方法,用连比例求诸对数,而得数益捷。此求对数表捷术也。曰《外...
制度
六年,教之数 ① 与方名 ② 。……九年,教之数日 ③ 。十年,出就外傅,居宿于外,学书计 ④ 。 《礼记·内则》 八岁入小学,学六甲五方书计之事。 《汉书·食货志》 [注]①宋王应麟(1223—1296)认为:数者,一至十也(《困学纪闻》卷五)。②王应麟认为方名即《汉书...
方法
其拙于精理徒按本术者,或用算而布毡,方好烦而喜误,曾不知其非,反欲以多为贵。故其算也,莫不暗于设通而专于一端。至于此类,苟务其成,然或失之,不可谓要约。更有异术者,庖丁解牛,游刃理间,故能历久其刃如新。夫数,犹刃也,易简用之,则动中庖丁之理。故能和神爱...
乘除法
凡乘之法,重置其位。上下相观,上位有十步至十,有百步至百,有千步至千。以上命下,所得之数列于中位。言十即过,不满自如。上位乘讫者先去之。下位乘讫者则俱退之。六不积,五不只。上下相乘,至尽则已。 南北朝《孙子算经》 【评】《九章算术》未列出整数四则运...
捷算法
今有绢二千四百五十四匹,每匹直钱一贯七百文。问计钱几何? 术曰:先置绢数,七添之,退位一等,即得 ① 。 《夏侯阳算经·说诸分》 [注]①这是将2454 × 1.7化成2454 × 17÷10,再化成(2454×10+2454×7)÷10计算,以加减代乘除,此谓身外加法。 今有两税钱四万三...
正负数运算
正负术曰:同名相除 ① ,异名相益。正无入负之,负无入正之 ② 。其异名相除,同名相益。正无入正之,负无入负之 ③ 。 汉《九章算术·方程》 [注]①“除”在中国古算中有两种含义,一为现今除法的“除”,一为减,此处为后者。②此四句为正负数减法法则。设a0,b0则...
割圜密率捷法
钦天监监正明静庵先生自童年亲受数学于圣祖仁皇帝,至老不倦,病革时以遗稿一帙嘱其子景臻,命际新续而成之,曰:“此《割圜密率捷法》也。内圜径求周、弧背求弦、求矢三法,本泰西杜氏德美所著,实古今所未有也。亟欲公诸同志,惜仅有其法而未详其义,恐人有金针不度...
作用
数者,一、十、百、千、万也,所以算数事物,顺性命之理也。《书》曰:“先其算命”。 《汉书·律历志》 【评】这是中国古代关于数学作用的较全面论述,既阐述了数学联系实际的主流,也含有数字神秘主义思想,这两者对后世影响极大。 夫推历生律制器,规圜矩方,权重...
体系
三曰六艺:礼、乐、射、御、书、数。 《周礼·司徒·大司徒》 保氏掌谏王恶,而养国子以道,乃教之六艺:一曰五礼,二曰六乐,三曰五射,四曰五驭,五曰六书,六曰九数。 《周礼·司徒·小司徒》 【评】数学是先秦贵族所必须掌握的六种技能之一。也是贵族子弟所学的六...
算筹
善数不用筹策。 《老子·第二十七章》 【评】算筹是中国迄宋元为止的主要计算工具,又称作算、策。《老子》的话表明它最晚在春秋时代已普遍使用了。 一少于二,而多于五,说在建 ① 。 《墨经·经下》 [注]①孙诒让认为“建”当作“进”。 五有一焉。一有五焉。...
珠算
珠算,控带四时,经纬三才。 甄鸾注:刻板为三分,其上下二分以停游珠,中间一分以定算位。位各五珠,上一珠与下四珠色别。其上别色之珠当五 ① 。其下四珠,珠各当一。至下四珠所领,故云控带四时。其珠游于三方之中,故云经纬三才也。 《数术记遗》 [注]①原文脱五,...
宇宙观
天地四方曰宇,往古来今曰宙。 《尸子》卷下 久 ① ,弥 ② 异时也。宇,弥异所也。 《墨经·经上》 [注]①久:这是时间概念的名词,即指宙。②弥:为遍或包含之意。 天地万物之橐也,宙合有橐天地。天地苴万物,故曰万物之橐。宙合之意,上通于天之上,下泉于地之下,...
科技观
大学之道,在明明德,在亲民,在止于至善。知止而后有定,定而后能静,静而后能安,安而后能虑,虑而后能得。物有本末,事有终始,知所先后,则近道矣。古之欲明明德于天下者,先治其国;欲治其国者,先齐其家;欲齐其家者,先修其身;欲修其身者,先正其心;欲正其心者,先诚其...
中国近代科技落后原因
或谓载籍燔于赢氏 ① ,三代之学多不传,则马郑 ② 诸儒先,相授何物?《唐六典》所列十经 ③ ,博士弟子五年而学成者,又何书也?由是言之,算数之学特废于近世数百年间尔。废之缘有二:其一为名理之儒土苴天下之实事;其一为妖妄之术谬言数有神理,能知来藏往,靡所不...
结绳
上古结绳而治,后世圣人易之以书契。 《周易·系辞》 【评】结绳、书契都是先民记数、记事的方法。郑玄称:“事大,大结其绳;事小,小结其绳,绳之多少,随物众寡。”《释名》云“契,刻也,刻识其数也。”...
伏戏造数
虑戏作造六峜,以迎阴阳,作九九之数,以合天道。 《管子·轻重篇》 【评】“九九”通常指九九乘法表,在《管子》、《易》、《礼记》、《萄子》等先秦典籍中都有记载;有时作为数学的代称,又称九数。这是数学起源于伏戏的传说,影响极大。自伏戏画八卦,由数起,至黄...
隶首造数
黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。 《数术记遗》 【评】《数术记遗》的作者把隶首造数进一步推向黄帝造数,是为后来黄帝作《九章》之滥觞。 《系本》及《律历志》黄帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,伶伦造律吕,大挠作甲子,隶首作算数,容成综此六术而...
规矩度量
古者倕为规矩、准绳,使天下效焉。 《尸子》卷下 工倕旋而盖规矩,指与物化而不以心稽。 《庄子·达生》 【评】倕为尧时巧工,这是关于倕造规矩的传说。 (禹)陆行乘车,水行乘船,泥行乘橇,山行乘辇,左准绳,右规矩,载四时以开九州,通九道。 《史记·夏本纪》 【评...
自然
数本难穷,吾欲以力强穷之,彼其数不惟不能得其凡,而吾之力且惫矣。然则数果不可以穷耶?既已名之数矣,则又何为而不可穷也。故谓数为难穷,斯可;谓数为不可穷,斯不可。何则?彼其冥冥之中,固有昭昭者存。夫昭昭者,其自然之数也。非自然之数,其自然之理也。数一出...
象
物生而后有象,象而后有滋。滋而后有数。 《春秋左传·僖公十五年》 【评】此本是论述卜筮,“筮,数也”。《后汉书》、《隋书》之《律历志》把它看成计算数字的起源。 古之人论数也,曰“物生而后有象,象而后有滋,滋而后有数”。然则天地初形,人物既著,则算数之...
大衍求一术
今有物,不知其数。三、三数之,剩二;五、五数之,剩三;七、七数之,剩二。问物几何? 术曰:三、三数之剩二,置一百四十;五、五数之剩三,置六十三;七、七数之剩二,置三十。并之,得二百三十三。以二百一十减之,即得。凡三、三数之剩一,则置七十;五、五数之剩一,则置...
椰树
椰树,高六、七丈,无枝条。叶如束蒲,在其上,实如瓠,系在于巅,若排物焉。实外有皮如胡卢。核里有肤,白如雪,厚半寸,如猪肤,食之美于胡桃味也。肤里有汁升馀,其清如水,其味美于蜜。 汉·杨孚《异物志》(引自后魏·贾思勰《齐民要术》卷一○) 椰,二月花色,仍连著...
甘蕉
芭蕉一曰“芭菹”,或曰“甘蕉”。茎如荷、芋,重皮相裹,大如盂升。叶广二尺,长一丈。子有角,子长六、七寸,有带蒂、四寸,角著蒂生,为行列,两两共对,若相抱形。剥其上皮,色黄白,味似葡萄,甜而脆,亦饱人。其根大[大字,衍]如芋魁,大一石,青色。其茎解散如丝,织以...
海桐
海桐……叶如手大,作三花尖,皮若梓,白皮而坚韧。 宋·苏颂《图经本草》(引自宋·唐慎微《重修政和经史证类备用本草》卷一三) 海桐皮……似桐皮黄白色。 《海药本草》(引自宋·唐慎微《重修政和经史证类备用本草》卷一三) 【评】这是迄今为止所见的描述海桐植...
芦苇类
药中有用芦根及苇子、苇叶者。芦、苇之类,凡有十数。(多种)芦、苇、葭、菼、薍、萑、葸、华之类皆是也。名字错乱,人莫能分。或疑芦似苇而小,则薍非苇也。今人云:“葭一名华。”郭璞云:“薍似苇,是一物。”按《尔雅》云:“菼、薍、苇、芦”,盖一物也。名字非...
甘草
甘草,今陕西、河东州郡有之。春生青苗,高一二尺,叶如槐叶,七月开紫花似柰,冬结实作角子如毕豆。根长者三、四尺,粗细不定,皮赤色,上有横梁,梁下有细根也。 宋·苏颂《图经本草》(引自《重修政和经史证类本草》) 【评】甘草(Glycyrrhiza uralensis)古代也叫密...
钩吻
钩吻,《本草》一名野葛。主疗甚多,注释者多端,或云可入药用;或云有大毒,食之杀人。予尝到闽中,土人以野葛毒人及自杀,或误食者,但半叶许入口即死。以流水服之,毒尤速,往往投杯已卒矣。经官司勘鞠者极多,灼然如此。予尝令人完取一株观之,其草蔓生,如葛;其藤色...
菊类
菊有两种:一种茎紫气,香而味甘,叶可作羹食者,为真;一种青茎而大,作蒿艾气,味苦不堪食者,名苦意,非真。其华[华,同花]正相似,唯以甘苦别之尔。……又有白菊,茎叶都相似,唯花白。 南朝梁·陶弘景《本草经集注》(引自唐·苏敬《新修本草》卷六) 菊……种类颇多。...
牧百兽
囿人,掌囿游之兽禁,牧百兽。祭祀、丧纪、宾客,共其生兽、死兽之物。 《周礼·地官司徒·囿人》 【评】这说明中国古代早就有畜养野生动物的措施。引文中之“牧百兽”,郑玄注云:“备养众物也,今掖庭有鸟兽,自熊、虎、孔雀至于狐狸、凫、鹤备也。”可见古代的苑...
树木类型
小枝上缭为乔。 《尔雅·释木》 细枝皆翘缭上向者名为乔木。 《尔雅·释木》晋·郭璞注 无枝为檄 《尔雅·释木》 檄棹直上檄 《尔雅·释木》晋·郭璞注 木族生为灌 《尔雅·释木》 【评】《尔雅》分木本植物为三种类型。其中乔(木)、灌(木)两名词,至今还用。...
草部
天地造化而草木生焉。……析族区类,振纲分目。除谷、菜外,凡得草属之可供医药者六百一十一种,分为十类:曰山,曰芳,曰隰,曰毒,曰蔓,曰水,曰石,曰苔,曰杂,曰有名未用。 明·李时珍《本草纲目》卷一二 【评】李时珍首次打破了以前的三品分类局限,基本上是以形态...
木部
时珍曰:木乃植物,五行之一。性有土宜,山谷原湿。肇由气化,爰受形质。乔条苞灌,根叶华实。坚脆美恶,各具太极。色香气味,区辨品类。食备果蔬,材充药器。寒温毒良,直有考汇。多识其名,奚止读诗。埤以本草,益启其知。乃肆搜猎,萃而类之。是为木部,凡一百八十种,...
五地植物
以土会之法,辨五地之物生:一曰山林,……其植物宜皂物[皂物,即柞栗类植物]。……二曰川泽,……其植物宜膏物[即杨柳类植物]。……三曰丘陵……其植物宜核物[核物,即核物,梅李类植物]。……四曰坟衍,……其植物宜荚物[荚物,即豆类植物]。……五曰原湿,……其植...
桔类
桔出温郡,最多种。柑乃别其种,柑自别为八种 ① ;桔又自别为十四种 ② ;橙子之属类桔者,又自别为五种 ③ ,合二十有七种。 宋·韩彦直《桔录》 [注]①即真柑、生枝柑、海红柑、洞庭柑、朱柑、金柑、木柑和甜柑等八种。②即黄桔、塌桔、包桔、绵桔、沙桔、荔枝...
柰类
柰有白、青、赤三种,张掖有白柰,洒泉有赤柰。西方例多柰,家以为脯,数十百斛以为蓄积,如收藏枣栗。 晋·郭义恭《广志》(引自后魏·贾思勰《齐民要术》卷四 柰,一名苹婆,江南虽有,而北地为多,与林檎同类。有白、赤、青三色。白为青奈,凉州有大如兔头者。赤为丹...
桐树种类
桐之类非一也。今略志其所识者。 一种:文理粗,而体性慢。叶圆大,而尖长,光滑;而毳稚者,三角。因子而出者,一年可拨三、四尺;由根而出者,可五——七尺;已伐而出于巨桩者,或可尺围。始小成条之时,心叶皆耸毳而嫩,皮体清白,喜生于朝阳之地。其花先叶而开,白色,心...
昆虫
昆虫未蛰。 《礼记·王制》 君道得,则草木昆虫咸得其所。 《汉书·成帝纪》 昆,众也。昆虫,言众虫也。 《汉书·成帝纪》颜师古注 凡小虫之动者曰昆虫,则昆虫自有一类矣。 清·方旭《虫荟》 【评】“昆虫”早在二千多年前就已出现,但它一直被视为全部动物之总...
蜩类
蜩,蜋蜩。蚻,蜻蜻。蠽,茅蜩。 ,马蜩。蜺,寒蜩。蜓蚞,螇螰。 《尔雅·释虫》 蝉,诸蜩之总名也。皆自蛴螬、腹蜟变而为蝉……俱方首广额,两翼六足,以胁而鸣……大而色黑者,蚱蝉也,又曰 ,曰马蜩,豳诗“五月鸣蜩”者是也。头上有花冠,曰螗蜩,曰蝘,曰胡蝉,荡诗“如...
莎鸡
莎鸡,居莎草间,蟋蟀之类,似蝗而斑,有翅数重,下肢正赤。 三国吴·陆玑《毛诗草木虫鱼鸟兽疏》 【评】莎鸡,即斑蝗Ailopus tamulus与蟋蟀同属直翅目昆虫,这里不仅记述了莎鸡的形态和分类,而且也提到了它的栖息环境。...
蜮
蜮,水弩也,水虎也,水狐也,短狐也,射工也,射影也,抱枪也,鬼弹也,溪鬼也,溪毒也。似蝉,亦似蜣螂。长二、三寸,广寸许。形扁,前阔后狭,阔头尖喙,喙有二骨。有六足,二足在喙(侧),大而一爪,四足在腹,小而岐爪。腹软背硬如龟甲。六、七月甲下有翅能飞,作铋铋声。 清...
绦虫
寸白者,长一寸,形小扁。 隋·巢元方等编 《诸病源候论·九虫病诸候·寸白虫候》 予少时病白虫,始逾粳米,岁数之逐长寸馀……以药攻之,下虫数合,或如带长丈馀,蟠如猪脏,慴慴而动,其末寸断,辄为一虫,虫去病少已,数月后复如初,如是者数回。 宋·苏东坡等《苏沈良...
鹈鹕
鹈鹕,大如苍鹅。颐下有皮袋,容二升物,展缩由之,……惟胸前有两块肉,列如拳。 宋·掌禹锡《嘉祐补注神农本草》(《重修政和经史证类备用本草》卷一九) 鹈鹕处处有之,水鸟也。似鹗而甚大,灰色如苍鹅。喙长尺馀,直而且广,口中正赤,颌下胡大如数升囊。好群飞,沉水...
飞龙
岁贡鸟名飞笼(龙)者,斐耶楞古之转音也。形似雌雉,脚小,有毛。肉味与雉同,汤尤鲜美。然较雉难得,多在深林密薮,故汉名树鸡。有呼鸡者,非也。沙鸡又一种。《尔雅注》:“鵽鸠生北方沙漠地,大似鸽,形似雌鴙,鼠脚,无后趾,岐尾,为鸟憨急,群飞。”《本草》[指李时珍...
鼍
鼍,水虫,似蜥蜴,长大。 汉·许慎《说文》黽部 鼍,形似蜥蜴,四足,长丈馀。生卵大如鹅卵,甲如铠,今合药鼍鱼甲是也。其坚厚,可以冒鼓。 三国吴·陆玑《毛诗草木鸟兽虫鱼疏》卷下 【评】甲骨卜辞中就有像形的“鼍”字。在古代鼍为重要动物资源之一。《说文》和《...